إجابة:
تفسير:
نريد حلها
# I = كثافة العمليات (س ^ 2-2) / (س ^ 3-4x) DX #
اضرب DEN و NUM بواسطة
# I = كثافة العمليات (س ^ 3-2x) / (س ^ 4-4x ^ 2) DX #
الآن يمكننا أن نجعل أنا بديل لطيف
# I = 1 / 4int1 / udu #
#COLOR (أبيض) (I) = 1 / 4LN (ش) + C #
#COLOR (أبيض) (I) = 1 / 4LN (س ^ 4-4x ^ 2) + C #
لقد حللت بهذه الطريقة ، وذلك بتطبيق تحلل الكسور الجزئية:
كيف يمكنك العثور على التكامل غير المحدد لـ ^e ^ 3 x dx؟
لقد حللت بهذه الطريقة بإضافة بعض التفاصيل. انظر الجواب أدناه.
كيف يمكنك العثور على التكامل المحدد لـ int (1-2x-3x ^ 2) dx من [0،2]؟
![كيف يمكنك العثور على التكامل المحدد لـ int (1-2x-3x ^ 2) dx من [0،2]؟](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-name-two-monomials-with-the-quotient-of-24a2b3.jpg "كيف يمكنك العثور على التكامل المحدد لـ int (1-2x-3x ^ 2) dx من [0،2]؟")
Int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = | xx ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = 2-4-8 int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) dx = -10
كيف يمكنك العثور على التكامل المحدد لـ: e ^ sin (x) * cos (x) dx للفواصل الزمنية [0، pi / 4]؟
استخدم استبدال u للحصول على int_0 ^ (pi / 4) e ^ sinx * cosxdx = e ^ (sqrt (2) / 2) -1. سنبدأ بحل التكامل غير المحدود ومن ثم التعامل مع الحدود. في inte ^ sinx * cosxdx ، لدينا sinx ومشتقاته ، cosx. لذلك يمكننا استخدام استبدال u. دع u = sinx -> (du) / dx = cosx-> du = cosxdx. عند إجراء الاستبدال ، لدينا: inte ^ udu = e ^ u أخير ا ، عد بديلا u = sinx للحصول على النتيجة النهائية: e ^ sinx الآن يمكننا تقييم هذا من 0 إلى pi / 4: [e ^ sinx] _0 ^ ( pi / 4) = (e ^ sin (pi / 4) -e ^ 0) = e ^ (sqrt (2) / 2) -1 ~~ 1.028