ما هو مجال f (x) = (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 + x - 12)؟

إجابة:

نطاق: #RR - {- 4، + 3} #

تفسير:

# F (س) = (س ^ 2-س-6) / (س ^ 2 + س 12) #

يتم تعريف لجميع القيم الحقيقية لل # # س إلا تلك التي تسبب # x ^ 2 + x-12 = 0 #

منذ # (x ^ 2 + x-1) = (x + 4) (x-3) #

#COLOR (أبيض) ("XXX") س = -4 # و # س = 3 #

سبب # س ^ 2 + س 12 = 0 #

وبالتالي ممنوع من مجال # F (خ) #

؟؟؟؟ مجال الوظيفة ƒ (x) هو {xϵℝ / -1

أ) مجال f (x + 5) هو x في لوائح الراديو. ب) مجال f (–2x + 5) هو 0 <x <3. مجال الدالة f هو كل قيم المدخلات المسموح بها. بمعنى آخر ، هي مجموعة المدخلات التي يعرف f كيفية تقديم الإخراج. إذا كانت f (x) لها مجال x في RR ، فهذا يعني لأي قيمة بدقة بين -1 و 5 ، يمكن أن تأخذ f هذه القيمة "تفعل سحرها" وتعطينا ناتج ا مطابق ا. لكل قيمة إدخال أخرى ، ليس لدى f فكرة عما يجب فعله - الوظيفة غير محددة خارج مجالها. لذا ، إذا كانت وظيفتنا f تحتاج إلى أن تكون مدخلاتها بدقة بين -1 و 5 ، ونريد أن نعطيها مدخلات x + 5 ، ما هي القيود المفروضة على تعبير الإدخال هذا؟ نحتاج إلى أن تكون x + 5 بدقة بين -1 و 5 ، والتي يمكن أن نكتبها كـ -1

مجال f (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء 7 ، ومجال g (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء -3. ما هو مجال (g * f) (x)؟

جميع الأرقام الحقيقية باستثناء 7 و -3 عند ضرب وظيفتين ، ماذا نفعل؟ نحن نأخذ قيمة f (x) ونضربها بقيمة g (x) ، حيث يجب أن تكون x هي نفسها. ومع ذلك ، فإن كلتا الدالتين تحتويان على قيود ، 7 و -3 ، لذلك يجب أن يكون لمنتج الوظيفتين قيود * * * عادة عند إجراء عمليات على وظائف ، إذا كانت الدالتان السابقتان (f (x) و g (x)) تحتويان على قيود ، فستؤخذ دائم ا كجزء من التقييد الجديد للوظيفة الجديدة ، أو تشغيلها. يمكنك أيض ا تصور ذلك عن طريق إنشاء وظيفتين عاقلتين مع قيم مقيدة مختلفة ، ثم ضربهما ومعرفة أين سيكون المحور المقيد.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.