ما هي معادلة الخط الفاصل بين (0،2) و (25 ، -10)؟

إجابة:

معادلة الخط #y = -12/25 * x + 2 #

تفسير:

تعتمد معادلة الخط على سؤالين بسيطين: "كم # ذ # يتغير عندما تضيف #1# إلى # # س؟ "و" كم هو # ذ # متى # س = 0 #?'

أولا ، من المهم معرفة أن المعادلة الخطية لها صيغة عامة محددة بواسطة #y = m * x + n #.

مع وضع هذه الأسئلة في الاعتبار ، يمكننا العثور على المنحدر (# م #) من الخط ، وهذا هو كم # ذ # يتغير عندما تضيف #1# إلى # # س:

#m = (D_y) / (D_x) #مع # # D_x هو الفرق في # # س و # # D_y هو الفرق في # ذ #.

#D_x = 0- (25) = 0 - 25 = -25 #

#D_y = 2 - (- 10) = 2 + 10 = 12 #

# م = -12 / 25 #

الآن ، نحن بحاجة إلى إيجاد # # y_0، هذه هي قيمة # ذ # متى # س = 0 #. لأن لدينا هذه النقطة #(0,2)#، نعلم #n = y_0 = 2 #.

لدينا الآن المنحدر و # # y_0 (أو # ن #) القيمة ، نحن نطبق في المعادلة الرئيسية للمعادلة الخطية:

#y = m * x + n = -12/25 * x + 2 #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط الفاصل بين (4 ، -5) و (-4 ، -1)؟

Y = -1 / 2x-3 للعثور على معادلة خط خطي ، ستحتاج إلى نقطة وتدرج. البحث عن التدرج اللوني (m) ، m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) اللون (أبيض) (m) = (- 5--1) / (4--4) اللون (أبيض) (m) = ( -4) / (8) اللون (أبيض) (m) = - 1/2 الآن يمكننا إيجاد معادلة الخط باستخدام هذه المعادلة: y-y_1 = m (x-x_1) ، y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3

ما هي معادلة الخط الفاصل بين (0،0) و (2 ، -10)؟

المنحدر هو -5. للعثور على هذه الإجابة ، سنستخدم صيغة ميل النقطة: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m ، حيث m هو الميل. (0 ، 0) (X_1 ، Y_1) (2 ، 10) (X_2 ، Y_2) الآن ، قم بتوصيل المتغيرات: (-10 - 0) / (2-0) = m طرح. -10/2 = تبسيط م. -5/1 = m الميل هو -5. (ص = -5x)