يمكن للطابعة Office Jet نسخ أطروحة Marias Maria في 22 دقيقة. يمكن للطابعة Laser Jet نسخ المستند نفسه خلال 12 دقيقة. إذا كان الجهازان يعملان مع ا ، فكم من الوقت سيستغرق الأمر لنسخ الرسالة؟

إجابة:

معا ، يأخذون #7.765# دقائق لاستكمال المهمة.

تفسير:

حلها مثل هذا:

نظر ا لأن طابعة Office Jet تستغرق 22 دقيقة ، فقد اكتملت #1/(22)# الوظيفة كل دقيقة.

وبالمثل ، اكتمال الليزر جيت #1/12# الوظيفة كل دقيقة.

معا سوف يكملون

#1/22 + 1/12# الوظيفة كل دقيقة.

قم الآن بإضافة الكسرين للعثور على جزء الوظيفة الذي يمكنهم إكماله كل دقيقة إذا كانوا يعملون مع ا:

القاسم المشترك هو 132 (هذا 6 × 22 و 11 × 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

لذلك ، وهما الانتهاء معا #17/132# المهمة في الدقيقة الواحدة ، وتتطلب

#132/17 = 7.765# دقائق لاستكمال المهمة.

إجابة:

#tcolor (أبيض) ("dd") = 7 13/17 "دقائق بالضبط" #

#tcolor (أبيض) ("dd") = 7.765 "تقريب ا" "#

تفسير:

#color (أزرق) ("تحديد معدلات العمل باستخدام الشرط الأولي") #

باستخدام مبدأ ذلك # "إجمالي العمل" = "معدل العمل" xx "الوقت" #

دع المبلغ الإجمالي للعمل المطلوب لإكمال المهمة # # W_t

دع معدل العمل للطابعة النفاثة يكون # # w_j

دع معدل عمل طابعة الليزر يكون # # w_L

دع الوقت يكون # ر #

تذكر أن إجمالي العمل المنجز هو معدل العمل × الوقت

للطابعة النفاثة وحدها # w_jxxt = W_t #

هذا يستغرق 22 دقيقة # => w_jxx22 = W_t #

وهكذا #color (brown) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. معادلة (1)) #

للطابعة الليزر وحدها # w_Lxxt = W_t #

هذا يستغرق 12 دقيقة # => w_Lxx12 = W_t #

وهكذا #color (brown) (w_L = W_t / 12 "" …………………… المعادلة (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد وقت الجمع لإكمال المهمة") #

إعادة ضبط الوقت # (ر) # إلى قيمة غير معروفة

كلاهما يعمل لنفس المدة من الوقت # ر # وبالتالي لدينا

# "(عمل وقت x jet") + ("عمل وقت x ليزر") = W_t #

#color (أبيض) ("ddddd") لون (بني) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… معادلة (3)) #

لكن من # المعادلة (1) والمعادلة (2) # نحن نعرف بالفعل قيمة # w_j = W_t / 22 # و # w_L = W_t / 12 #

لذلك عن طريق الاستبدال #Eqn (3) # يصبح

#color (أبيض) ("ddddd") لون (بني) (W_t / 22color (أبيض) (.) t + W_t / 12color (أبيض) (.) t = W_t "" ……… Equation (3_a)) #

تقسيم كل شيء على كلا الجانبين # # W_t

#COLOR (أبيض) ("ddddddd") اللون (البني) (ر / 22 + ر / 12 = 1) #

#COLOR (أبيض) ("ddddddd") اللون (البني) ((12T) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (أبيض) ("ddddddddddd") لون (بني) (34tcolor (أبيض) ("d.d") = 264) #

#color (أبيض) ("ddddddddddddd") لون (بني) (tcolor (أبيض) ("dd") = 7 13/17 "دقائق بالضبط") #