يمكن للطابعة OfficeJet نسخ أطروحة ماريا في 16 دقيقة. يمكن للطابعة LaserJet نسخ المستند نفسه في 18 دقيقة. إذا كان الجهازان يعملان مع ا ، فكم من الوقت سيستغرق الأمر لنسخ الرسالة؟

إجابة:

إذا قسمت الطابعتان العمل ، فسوف يستغرق الأمر حوالي 8.47 دقيقة (= 8 دقائق و 28 ثانية) لإكمال المهمة.

تفسير:

دع عدد الصفحات في أطروحة ماريا = # ن #.

لنفترض أننا سنقسم أطروحتها إلى قسمين. جزء واحد ، سوف نقوم بطباعة بواسطة Office Jet ، والجزء المتبقي سوف نقوم بطباعته بواسطة Laser Jet. سمح

# # س = عدد الصفحات التي سوف نقوم بطباعتها بواسطة Office Jet

هذا يعني أنه سيكون لدينا # ن خ # الصفحات المطبوعة بواسطة Laser Jet.

الوقت الذي يستغرقه Office Jet لطباعة صفحة هو # 16 / ن # دقائق لكل صفحة.

الوقت الذي يستغرقه Laser Jet لطباعة الصفحة هو # 18 / ن # دقائق لكل صفحة.

الوقت الذي يستغرقه Office Jet للطباعة # # س الصفحات هي # 16 / NX # الدقائق.

الوقت الذي يستغرقه Laser Jet للطباعة # ن خ # الصفحات هي # 18 / ن (ن-خ) # الدقائق.

نريد تقسيم المهمة بين الطابعتين بحيث يأخذ كل منهما الوقت نفسه لطباعة الصفحات المخصصة لهما. لذلك ، يمكننا الكتابة

# 16 / NX = 18 / ن (NX) #

# 16X = 18 (ن-خ) #

# 16X = 18N-18X #

# 34x-18N #

# س / ن = 18/34 = 9/17 #

كما أشرنا أعلاه ، فإن الوقت الذي يستغرقه Office Jet لطباعة صفحاته هو

# 16 / NX = 16 (س / ن) = 16 (17/09) = 144/17 ~~ 8.47 # الدقائق

هذا حوالي 8 دقائق و 28 ثانية.

لاحظ أن هذا هو نفس الوقت الذي يستغرقه Laser Jet لطباعة صفحاته. كما أشرنا أعلاه ، فإن الوقت الذي يستغرقه Laser Laser لطباعة صفحاته هو

# 18 / ن (ن-س) = 18 (1-س / ن) = 18 (1-9 / 17) = 18 (17/08) = 144/17 #.

إجابة:

#8.47#دقيقة.

تفسير:

سيكون الوقت المجمع أقل بقليل من المتوسط الحسابي للوقت "النصف" للاثنين (8.50) لأن الطابعة الأسرع ستطبع أكثر من نصف المستند.

إذا أخذنا طول ا تعسفي ا قدره 100 صفحة لتجنب الكثير من المتغيرات (إنه يعمل بنفس الطريقة في كلتا الحالتين) ، لدينا المعدل الأول على النحو التالي:

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

والمعدل الثاني على النحو التالي:

# R_2 = 100/18 = 5.55 #

وبذلك يكون المعدل المجمع 11.75 ، وسيكون وقت طباعة 100 صفحة كما يلي:

#100/11.75 = 8.47#دقيقة.

بشكل عام بعد ذلك ،

# R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

يمكننا إزالة التعسفي "P" إما التعبير الأصلي.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

لكن هذا لا يعمل إلا عندما تعرف المعدل في المقام الأول ، وهذا قابل للتطوير على أي نطاق ، لذلك فإن اختيار عدد عشوائي من الصفحات يعمل بشكل جيد.