إجابة:
تفسير:
المضخة الأولى يمكن أن تملأ الخزان في 4 ساعات. لذلك ، في 1 ساعة تملأ سوء
بنفس الطريقة سوف تملأ المضخة الثانية ساعة واحدة
إذا تم استخدام كلتا المضختين في نفس الوقت ، فستملأ خلال ساعة واحدة
لذلك سوف يكون خزان كامل =
يختلف الوقت (t) المطلوب لتفريغ الخزان بشكل عكسي حيث أن معدل (r) الضخ. يمكن للمضخة تفريغ الخزان في 90 دقيقة بمعدل 1200 لتر / دقيقة. ما المدة التي تستغرقها المضخة لتفريغ الخزان عند 3000 لتر / دقيقة؟
T = 36 "دقيقة" لون (بني) ("من المبادئ الأولى") 90 دقيقة بسرعة 1200 لتر / دقيقة يعني أن الخزان يحمل 90xx1200 لتر لتفريغ الخزان بمعدل 3000 لتر / م سوف يستغرق وقت ا (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "دقيقة" "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ colour (brown) ("استخدام الطريقة المضمنة في السؤال") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" حيث k هي ثابت التباين الحالة المعروفة: t = 90 "؛" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 لذا t = (90xx1200) / r وهكذا في r = 3000 لدينا t = (90xx1200) / (3000) لاحظ
يمكن للمضخة A ملء خزان من الماء في 5 ساعات. المضخة B تملأ الخزان نفسه خلال 8 ساعات. كم من الوقت يستغرق المضختين للعمل مع ا لملء الخزان؟
3.08 ساعة لملء الخزان. يمكن للمضخة A ملء الخزان في 5 ساعات. على افتراض أن المضخة تعطي تدفق ا ثابت ا للماء ، في غضون ساعة واحدة ، يمكن للمضخة A ملء 1/5 من الخزان. وبالمثل ، تملأ المضخة B خلال ساعة ، 1/8 من الخزان. يجب أن نضيف هاتين القيمتين ، من أجل إيجاد مقدار الخزان الذي يمكن أن تملأه المضخات مع ا في ساعة واحدة. 1/5 + 1/8 = 13/40 حتى يتم ملء 13/40 من الخزان في ساعة واحدة. نحتاج إلى إيجاد عدد الساعات التي ستستغرق لملء الخزان بأكمله. للقيام بذلك ، قس م 40 على 13. هذا يعطي: 3.08 ساعات لملء الخزان.
لديك 3 صنابير: الأولى تجعل 6 ساعات لملء حمام السباحة ، أما الصنبور الثاني فيحتاج إلى 12 ساعة ، أما الصنبور الأخير فيحتاج إلى 4 ساعات إذا فتحنا الصنابير الثلاثة في نفس الوقت ، ما الوقت الذي يستغرقه لملء المسبح؟
2 ساعات إذا قمت بتشغيل جميع الصنابير الثلاثة لمدة 12 ساعة ثم: سوف تملأ الصنبور الأول 2 حمامات سباحة. سوف الصنبور الثاني ملء 1 حمام سباحة. سوف الصنبور الثالث ملء 3 حمامات سباحة. وهذا يجعل ما مجموعه 6 حمامات سباحة. لذلك نحن بحاجة فقط لتشغيل الصنابير لمدة 12/6 = 2 ساعة.