ما هو مجال x ^ (1/3)؟ - علم الجبر 2024

إجابة:

# x في RR #

تفسير:

المجال هو مجموعة من # # س القيم التي تجعل هذه الوظيفة محددة. لدينا ما يلي:

# F (س) = س ^ (1/3) #

هل هنالك أي # # س من شأنها أن تجعل هذه الوظيفة غير محددة؟ هل هناك أي شيء لا يمكننا رفعه إلى قوة الثلث؟

لا! يمكننا سد العجز في أي قيمة ل # # س والحصول على المقابلة # F (خ) #.

لجعل هذا أكثر واقعية ، دعونا سد بعض القيم ل # # س:

# س = 27 => و (27) = 27 ^ (1/3) = 3 #

# س = 64 => و (64) = 64 ^ (1/3) = 4 #

# س = 2187 => و (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 #

# س = 5000 => و (5000) = 5000 ^ (1/3) ~~ 17.1 #

لاحظ ، كنت قد استخدمت أعلى من ذلك بكثير # # س القيم ، ولكن حصلنا على إجابة في كل مرة. وبالتالي ، يمكننا أن نقول مجالنا هو

#x inRR #، وهو مجرد طريقة mathy للقول # # س يمكن أن تأخذ على أي قيمة.

أتمنى أن يساعدك هذا!

؟؟؟؟ مجال الوظيفة ƒ (x) هو {xϵℝ / -1

أ) مجال f (x + 5) هو x في لوائح الراديو. ب) مجال f (–2x + 5) هو 0 <x <3. مجال الدالة f هو كل قيم المدخلات المسموح بها. بمعنى آخر ، هي مجموعة المدخلات التي يعرف f كيفية تقديم الإخراج. إذا كانت f (x) لها مجال x في RR ، فهذا يعني لأي قيمة بدقة بين -1 و 5 ، يمكن أن تأخذ f هذه القيمة "تفعل سحرها" وتعطينا ناتج ا مطابق ا. لكل قيمة إدخال أخرى ، ليس لدى f فكرة عما يجب فعله - الوظيفة غير محددة خارج مجالها. لذا ، إذا كانت وظيفتنا f تحتاج إلى أن تكون مدخلاتها بدقة بين -1 و 5 ، ونريد أن نعطيها مدخلات x + 5 ، ما هي القيود المفروضة على تعبير الإدخال هذا؟ نحتاج إلى أن تكون x + 5 بدقة بين -1 و 5 ، والتي يمكن أن نكتبها كـ -1

مجال f (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء 7 ، ومجال g (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء -3. ما هو مجال (g * f) (x)؟

جميع الأرقام الحقيقية باستثناء 7 و -3 عند ضرب وظيفتين ، ماذا نفعل؟ نحن نأخذ قيمة f (x) ونضربها بقيمة g (x) ، حيث يجب أن تكون x هي نفسها. ومع ذلك ، فإن كلتا الدالتين تحتويان على قيود ، 7 و -3 ، لذلك يجب أن يكون لمنتج الوظيفتين قيود * * * عادة عند إجراء عمليات على وظائف ، إذا كانت الدالتان السابقتان (f (x) و g (x)) تحتويان على قيود ، فستؤخذ دائم ا كجزء من التقييد الجديد للوظيفة الجديدة ، أو تشغيلها. يمكنك أيض ا تصور ذلك عن طريق إنشاء وظيفتين عاقلتين مع قيم مقيدة مختلفة ، ثم ضربهما ومعرفة أين سيكون المحور المقيد.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.