إجابة:
الجواب هو
تفسير:
ملاحظة: عند المتغيرات
أولا ، عليك أن تنظر إلى القاسم وتتوسع
منذ
بالإضافة إلى ذلك ، منذ ذلك الحين
لذلك ، يمكن إعادة كتابة المعادلة على هذا النحو:
لذلك ، يمكن الآن كتابة المعادلة كـ
منذ
أتمنى أن يساعدك هذا!
تبسيط والتعبير عنها في شكل عقلاني مع الأسس الإيجابية. (((6X ^ 3) ^ 2 (6Y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))؟
الجواب هو 8 / (19683y ^ 3). يجب عليك استخدام قوة قاعدة المنتج: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a إليك المشكلة الفعلية: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (red) (اللون (أسود) (س ^ 6))) ذ ^ 3) / (19683 لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (س ^ 6))) ذ ^ 6) (8 لون (أحمر) (إلغاء (لون ( أسود) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) لسوء الحظ ، لا يمكن أن يكون هذا الكسر الكبير تبسيط أي أبعد من ذلك.
تبسيط التعبير ويجب أن يكون الجواب مع الأسس الإيجابية ((م ^ (1/3) ن ^ (1/2)) ^ - 6 (م ^ (1/5) ن ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (م ^ (1/3) ن)؟
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / / (m ^ (1/3) n) = 1 / (م ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (م ^ (18/3) ن ^ (13/2))
كيف يمكنك تبسيط (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 باستخدام الأسس الموجبة فقط؟
يتطلب ترتيب العمليات أن نتعامل مع الأس في المقام أولا باستخدام سلطة القدرة. هذا يعني أن تعبيرنا يصبح الآن (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) الآن يمكننا تبديل العوامل ذات الأسس السلبية إلى الجانب الآخر من شريط الكسر للحصول على: (3 (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14) مما يجعل كل شيء بسيط ا الآن باستخدام قاعدة الطرح للأسس عندما نقسم على نفس القاعدة. 12x ^ 2y ^ -9 والذي تم تبسيطه أخير ا إلى (12 × ^ 2) / (y ^ 9)