إجابة:
الجواب هو
تفسير:
يجب عليك استخدام قوة قاعدة المنتج:
ها هي المشكلة الفعلية:
لسوء الحظ ، لا يمكن تبسيط هذا الجزء الكبير.
دع الرقم عقلاني ا غير صفري ويكون b عدد ا غير منطقي. هل أ ب عقلاني أم غير عقلاني؟
بمجرد تضمين أي رقم غير منطقي في عملية حسابية ، تكون القيمة غير منطقية. بمجرد تضمين أي رقم غير منطقي في عملية حسابية ، تكون القيمة غير منطقية. النظر بي. بي غير عقلاني. لذلك 2pi ، "" 6 + pi ، "" 12-pi ، "" pi / 4 ، "" pi ^ 2 "" sqrtpi وغيرها ليست منطقية أيض ا.
كيف يمكنك تبسيط x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 وكتابته باستخدام الأسس الإيجابية فقط؟
الجواب هو x ^ 8 / y ^ 8. ملاحظة: عند استخدام المتغيرات a و b و c ، فأنا أشير إلى قاعدة عامة ستعمل مع كل قيمة حقيقية لـ a أو b أو c. أولا ، عليك إلقاء نظرة على المقام وتوسيع (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 في الأسس فقط لـ x و y. نظر ا لأن (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) ، يمكن تبسيط هذا إلى x ^ -10y ^ 8 ، لذلك تصبح المعادلة بأكملها x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). بالإضافة إلى ذلك ، نظر ا لأن ^ -b = 1 / a ^ b ، يمكنك تحويل x ^ -2 في البسط إلى 1 / x ^ 2 ، و x ^ -10 في المقام إلى 1 / x ^ 10. لذلك ، يمكن إعادة كتابة المعادلة على هذا النحو: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). ومع ذلك ، لتبسيط ذلك ، نحتاج إلى التخلص من قيم 1 / a ^ b: 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^
تبسيط التعبير ويجب أن يكون الجواب مع الأسس الإيجابية ((م ^ (1/3) ن ^ (1/2)) ^ - 6 (م ^ (1/5) ن ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (م ^ (1/3) ن)؟
((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / / (m ^ (1/3) n) = 1 / (م ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (م ^ (18/3) ن ^ (13/2))