تبسيط التعبير ويجب أن يكون الجواب مع الأسس الإيجابية ((م ^ (1/3) ن ^ (1/2)) ^ - 6 (م ^ (1/5) ن ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (م ^ (1/3) ن)؟

# ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) ن) #

# = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n) #

# = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) #

# = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) #

# = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) #

# = 1 / (م ^ (18/3) ن ^ (13/2)) #

كيف يمكنك تبسيط x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 وكتابته باستخدام الأسس الإيجابية فقط؟

الجواب هو x ^ 8 / y ^ 8. ملاحظة: عند استخدام المتغيرات a و b و c ، فأنا أشير إلى قاعدة عامة ستعمل مع كل قيمة حقيقية لـ a أو b أو c. أولا ، عليك إلقاء نظرة على المقام وتوسيع (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 في الأسس فقط لـ x و y. نظر ا لأن (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) ، يمكن تبسيط هذا إلى x ^ -10y ^ 8 ، لذلك تصبح المعادلة بأكملها x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). بالإضافة إلى ذلك ، نظر ا لأن ^ -b = 1 / a ^ b ، يمكنك تحويل x ^ -2 في البسط إلى 1 / x ^ 2 ، و x ^ -10 في المقام إلى 1 / x ^ 10. لذلك ، يمكن إعادة كتابة المعادلة على هذا النحو: (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8). ومع ذلك ، لتبسيط ذلك ، نحتاج إلى التخلص من قيم 1 / a ^ b: 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^

تبسيط والتعبير عنها في شكل عقلاني مع الأسس الإيجابية. (((6X ^ 3) ^ 2 (6Y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))؟

الجواب هو 8 / (19683y ^ 3). يجب عليك استخدام قوة قاعدة المنتج: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a إليك المشكلة الفعلية: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (red) (اللون (أسود) (س ^ 6))) ذ ^ 3) / (19683 لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (س ^ 6))) ذ ^ 6) (8 لون (أحمر) (إلغاء (لون ( أسود) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) لسوء الحظ ، لا يمكن أن يكون هذا الكسر الكبير تبسيط أي أبعد من ذلك.

تبسيط سؤال الفهرس التالي ، معبرا عن إجابتك مع الأسس الإيجابية؟

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) باستخدام القاعدة: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) باستخدام القاعدة: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) باستخدام القاعدة: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) باستخدام القاعدة: a ^ -m = 1 / a ^ m =