ما هو مجموع الحلين الحقيقيين لـ x + 4 = sqrt (13x + 30)؟

إجابة:

مجموع الحلول الحقيقية يساوي #5#.

تفسير:

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 و -2 #

التحقق من:

# 7 + 4 = ^؟ قدم مربع (13 (7) + 30) #

# 11 = قدم مربع (121) #

#x = 7 -> اللون (الأخضر) ("صواب") #

التحقق من:

# -2 + 4 = ^؟ قدم مربع (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> اللون (الأخضر) ("صواب") #

وبالتالي ، كلا الحلين عادل. يمكننا الآن تحديد مجموعة الحلول وإيجاد مجموع الحلين الحقيقيين.

مجموعة الحل: #{-2, 7}#

مجموع #= -2 + 7 = 5#