لماذا لا تغير علامة عدم المساواة عندما تضيف أو تطرح؟

لماذا لا تغير علامة عدم المساواة عندما تضيف أو تطرح؟
Anonim

إجابة:

لأن القيام بذلك سيكون غير صحيح جبريا. انظر أدناه.

تفسير:

تأمل أبسط حالات عدم المساواة: #a <b # # {a، b} في RR #

الآن النظر في إضافة أو طرح عدد حقيقي ، # x في RR # إلى LHS. # -> a + -x #

الطريقة الوحيدة لاستعادة عدم المساواة هي الإضافة أو الطرح # # س على RHS.

على النحو التالي: # a + x <b + x و a-x <b-x # كلاهما يتبع من عدم المساواة الأصلي. لعكس عدم المساواة سيكون ببساطة غير صحيح.

إذن متى يجب أن نعكس عدم المساواة؟

فكر في حيث نضرب (أو نقسم) طرفي اللامساواة ب #x <0 # (أي أي رقم حقيقي سالب)

كمثال سأستخدمه # س = -1 #

إذا ، إذا #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

لذلك ، من أجل الحفاظ على عدم المساواة بعد الضرب أو القسمة على عدد سالب ، يجب أن نعكس عدم المساواة.

أتمنى أن يساعدك هذا. انها ليست معقدة كما يبدو!