سعر علبة من 15 علامة سحابة هو 12.70 دولار. سعر صندوق من 42 علامة سحابة هو 31.60 دولار. جميع الأسعار بدون ضريبة ، وسعر الصناديق هو نفسه. كم تكلف 50 علامة سحابة في صندوق؟

إجابة:

تكلفة 1 مربع من 50 علامات #$37.20#

تفسير:

هذه مشكلة نوع المعادلة المتزامنة.

دع تكلفة 1 علامة تكون #سم#

دع تكلفة 1 مربع ر # # C_b

15 علامة + 1 مربع = 12.70 دولار

#color (أبيض) ("d") 15C_mcolor (أبيض) ("ddd") + color (أبيض) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… المعادلة (1) #

42 علامة + 1 مربع = 31.60 دولار

#color (أبيض) ("dd") 42C_mcolor (أبيض) (". d") + color (أبيض) ("d") C_bcolor (أبيض) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… المعادلة (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("Plan") #

القضاء # # C_b عن طريق الطرح فقط ترك بعض #سم#

استخدام عدد من #سم# للعثور على تكلفة واحد منهم فقط.

استبدال تكلفة 1 #سم# في #Equation (1) # للعثور على تكلفة # # C_b

استخدم كل هذه المعلومات لتحديد تكلفة صندوق 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد قيمة المربع 1 وعلامة 1") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = 31.60 $ #

#ul (15C_m + C_b = $ 12.70 $ larr "طرح") #

# 27C_mcolor (أبيض) ("DDDD") = 18.90 $ #

اقسم الطرفين على 27

#color (أزرق) (C_m = (18.90 دولار ا) /27=$0.70) "" ………………… معادلة (3) #

عن طريق #Equation (3) # بديلا ل #C_m "في" المعادلة (1) #

#color (أخضر) (15color (أحمر) (C_m) + C_b = $ 12.70color (أبيض) ("ddd") -> اللون (أبيض) ("ddd") 15 (اللون (أحمر) (0.70)) + C_b = 12.70 $) #

#COLOR (أبيض) ("ddddddddddddddddddd") -> اللون (الأبيض) ("DDD") C_b = $ 12،70 حتي 15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12.7- 10.50 $ #

#COLOR (الأزرق) (C_b = 2.20 $) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("حدد قيمة 50 علامة و 1 مربع") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

تكلفة 1 مربع من 50 علامات #$37.20#

إجابة:

التكلفة الإجمالية لل #50# ستكون العلامات في صندوق ما يلي:

#$2.20+$35 = $37.20#

تفسير:

تحقق ما إذا كنا نعمل مع نسبة مباشرة ، وفي هذه الحالة ستكون المقارنة بين السعر وعدد العلامات هي نفسها.

# $ 12.70 div 15 = 0.85 $ "و" 31.60 $ div 42 = 0.75 دولار

تختلف الأسعار ، وبالتالي فهي ليست متناسبة بشكل مباشر.

والسبب هو أن كلا السعرين يشملان سعر الصندوق ، وهو نفس السعر. هذا يمكن اعتباره ثابت ا.

إذا كنت لرسم رسم بياني للسعر (على # ذ #المحور) وعدد من العلامات (على # # سالمحور) ستحصل على خط مستقيم حيث # ذ # سيكون التقاطع هو سعر الصندوق وسيكون المنحدر هو سعر العلامة. (معدل تغير السعر)

دعونا نجد المنحدر.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = (18.90 دولار) / (27 "علامات") = 0.70 دولار "/" "علامة" #

لذلك كل علامة التكاليف # $ 0.70 أو 70c #

سعر #50# العلامات هي:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # هذه مجرد علامات ،

كم يكلف الصندوق؟

يعتبر # $ 12.70 "لـ" 15 # علامات في #$0.70# كل

# $ 12.70 - 15 xx $ 0.70 = $ 12.70 - $ 10.50 = 2.20 $

المربع نفسه يكلف #2.20#

التكلفة الإجمالية لل #50# ستكون العلامات في صندوق ما يلي:

#$2.20+$35 = #37.20#

هناك طريقة أخرى للعثور على هذه الإجابة وهي رسم الرسم البياني بدقة وقراءة القيمة حيث # س = 50 # على الخط.

الرسم البياني {y = 0.7x + 2.2 -4.03 ، 75.97 ، -1.72 ، 38.28}