ما هي نظرية الأصفار العقلانية؟ + مثال

ما هي نظرية الأصفار العقلانية؟ + مثال
Anonim

إجابة:

انظر الشرح …

تفسير:

يمكن ذكر نظرية الأصفار المنطقية:

بالنظر إلى كثير الحدود في متغير واحد مع معاملات عدد صحيح:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

مع #a_n! = 0 # و # a_0! = 0 #، أي أصفار عقلانية من كثير الحدود هذه يمكن التعبير عنها في الشكل # ف / ف # للأعداد الصحيحة # p ، q # مع # ف # مقسوم على المدى الثابت # # a_0 و # ف # مقسوم على المعامل # # a_n من المصطلح الرائدة.

ومن المثير للاهتمام ، أن هذا ينطبق أيض ا إذا استبدلنا "أعداد صحيحة" بعنصر أي مجال متكامل. على سبيل المثال ، يعمل مع أعداد صحيحة غوسية - أي أرقام النموذج # على + ثنائي # أين # أ ، ب في ZZ # و #أنا# هي الوحدة الوهمية.