ما هي نظرية ديمويفر؟ + مثال

نظرية ديمويفر تتوسع في صيغة أويلر:

# ه ^ (التاسع) = cosx + isinx #

تقول نظرية ديمويفر:

# (ه ^ (التاسع)) ^ ن = (cosx + isinx) ^ ن #
# (e ^ (ix)) ^ n = e ^ (i nx) #
# e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) #
#cos (NX) + كود الترقيم الدولي (NX) - = (cosx + isinx) ^ ن #

مثال:

#cos (2X) + كود الترقيم الدولي (2X) - = (cosx + isinx) ^ 2 #

# (cosx + isinx) ^ 2 = جتا ^ 2X + 2icosxsinx + ط ^ ^ 2sin 2X #

ومع ذلك، # ط ^ 2 = -1 #

# (cosx + isinx) ^ 2 = جتا ^ 2X + 2icosxsinx الخطيئة ^ 2X #

حل لأجزاء حقيقية وخيالية من # # س:

# كوس ^ 2X-الخطيئة ^ 2X + ط (2cosxsinx) #

مقارنة مع #cos (2X) + كود الترقيم الدولي (2X) #

#cos (2X) = جتا ^ 2X-الخطيئة ^ 2X #

#sin (2X) = 2sinxcosx #

هذه هي الصيغ زاوية مزدوجة ل # # كوس و # # الخطيئة

هذا يسمح لنا بالتوسع #cos (NX) # أو #sin (NX) # من حيث صلاحيات # # sinx و # # cosx

يمكن تبني نظرية ديمو furtherري أكثر:

معطى # ض = cosx + isinx #

# ض ^ ن = كوس (NX) + كود الترقيم الدولي (NX) #

#Z ^ (- ن) = (cosx + isinx) ^ (- ن) = 1 / (كوس (NX) + كود الترقيم الدولي (NX)) #

#Z ^ (- ن) = 1 / (كوس (NX) + كود الترقيم الدولي (NX)) س س (كوس (NX) -isin (NX)) / (كوس (NX) -isin (NX)) = (كوس (NX) -isin (NX)) / (جتا ^ 2 (NX) + الخطيئة ^ 2 (NX)) = جتا (NX) -isin (NX) #

# ض ^ ن + ض ^ (- ن) = 2cos (NX) #

# ض ^ ن ض ^ (- ن) = 2isin (NX) #

إذا أردت التعبير # الخطيئة ^ NX # من حيث زوايا متعددة من # # sinx و # # cosx:

# (2isinx) ^ ن = (ض 1 / ض) ^ ن #

توسيع وببساطة ، ثم إدخال القيم ل # ض ^ ن + ض ^ (- ن) # و # ض ^ ن ض ^ (- ن) # عند الضرورة.

ومع ذلك ، إذا كان الأمر يتعلق # كوس ^ NX #، ثم سوف تفعل # (2cosx) ^ ن = (ض + 1 / ض) ^ ن # واتبع الخطوات المماثلة.

ما هي نظرية ساق الوتر؟ + مثال

تنص نظرية Hypotenuse-Leg Theory على أنه إذا كانت الساق والنقصان في مثلث مساو للساق والوتر في مثلث آخر ، فهما متطابقان. على سبيل المثال ، إذا كان لدي مثلث واحد مع ساق من 3 ووتر مخاطي من 5 ، فسأحتاج إلى مثلث آخر مع ساق من 3 ووتر من 5 أن يكون متطابق ا. تشبه هذه النظرية النظريات الأخرى المستخدمة لإثبات تطابق المثلثات ، مثل الزاوية الجانبية ، [زاوية SAS] ، الزاوية الجانبية [SSA] ، الجانب الجانبي [SSS] ، الزاوية الجانبية [ASA] ، زاوية ، زاوية [AAS] ، زاوية زاوية ، [AAA]. المصدر وللمزيد من المعلومات: ملاحظات My Geometry http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.html http://www.ixl.com/math/geometry/hypotenuse-leg-theorem

ما هي نظرية التهجين المداري؟ + مثال

التهجين المداري هو مفهوم خلط المدارات الذرية لتكوين مدارات هجينة جديدة. هذه المدارات الجديدة لها طاقات وأشكال مختلفة عن المدارات الذرية الأصلية. يمكن للمدارات الجديدة ثم تتداخل لتشكيل الروابط الكيميائية. مثال على ذلك تهجين ذرة الكربون في الميثان ، CH . نحن نعلم أن روابط C-H الأربعة في الميثان متكافئة. إنها تشير إلى زوايا رباعي السطوح المنتظم مع زوايا الرابطة من 109.5 درجة. وبالتالي ، يجب أن يكون للكربون أربعة مدارات مع تناظر صحيح لربط ذرات الهيدروجين الأربعة. تكوين حالة الأرض لذرة الكربون هو 1s ^ 2 2s ^ 2 2p_x2p_y. يمكننا أن نرى هذا التكوين على الجانب الأيسر من الرسم البياني أعلاه. يمكن أن تستخدم ذرة الكربون مداريها p المش

ما هي نظرية الأصفار العقلانية؟ + مثال

راجع التفسير ... يمكن ذكر نظرية الأصفار المنطقية: إعطاء كثير الحدود في متغير واحد مع معاملات عدد صحيح: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 مع a_n ! = 0 و a_0! = 0 ، أي أصفار عقلانية من هذا الحد متعدد الحدود يمكن التعبير عنها في النموذج p / q للأعداد الصحيحة p ، q مع قسمة pa على الفصل الثابت a_0 و qq div لمعامل a_n للمصطلح الأول. ومن المثير للاهتمام ، أن هذا ينطبق أيض ا إذا استبدلنا "أعداد صحيحة" بعنصر أي مجال متكامل. على سبيل المثال ، يعمل مع أعداد صحيحة Gaussian - أي أرقام النموذج a + bi حيث a ، b في ZZ و i هي الوحدة التخيلية.