ما هو المجال للدالة f (x) = 1 / (sqrtx-2)؟

إجابة:

نطاق: # 0،4) ش ش (4 + س س) #

نطاق:: # (- oo، -0.5 uu (0، + oo) #

تفسير:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

اعتبارات لمجال # F (خ) #

# # sqrtx ويعرف # في RR forall x> = 0 -> # مجال # F (خ)> = 0 #

# F (خ) # غير معرف في # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

الجمع بين هذه النتائج:

مجال #f (x) = 0،4) uu (4، + oo) #

اعتبارات لمجموعة # F (خ) #

#f (0) = -0.5 #

منذ #x> = 0 -> -0.5 # هو الحد الأقصى المحلي ل # F (خ) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

الجمع بين هذه النتائج:

مدى ال #f (x) = (- oo ، -0.5 uu (0 ، + oo) #

هذه النتائج يمكن ملاحظتها من قبل الرسم البياني لل # F (خ) # أدناه.

رسم بياني {1 / (sqrtx-2) -14.24 ، 14.24 ، -7.12 ، 7.12}