إجابة:
تفسير:
استخدم قاعدة السلسلة:
سمح
توصيله إلى قاعدة السلسلة ،
كيف تجد مشتق sqrt (x ln (x ^ 4))؟
(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) دعنا نعيد كتابته كـ: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'علينا الآن أن نشتق من الخارج إلى الداخل باستخدام قاعدة السلسلة. 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'هنا حصلنا على مشتق من منتج 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] فقط باستخدام الجبر الأساسي للحصول على إصدار شبه مترجم: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] ونحصل على الحل: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) بالمناسبة يمكنك حتى إعادة كتابة المشكلة inital لجعله أكثر بساطة: sqrt (4xln (x)) sqrt (4) sqrt
كيف تجد مشتق sqrt (2x-3)؟
F '(x) = 1 / (sqrt (2x-3)) f (x) = sqrt (2x-3) f' (x) = 1 / (2sqrt (2x-3)) * 2 f '(x) = 1 / (delete2sqrt (2x-3)) * Cancel2 f '(x) = 1 / (sqrt (2x-3))
كيف تجد f '(x) باستخدام تعريف مشتق لـ f (x) = sqrt (9 - x)؟
F '(x) = - 1 / (2sqrt (9-x)) المهمة في النموذج f (x) = F (g (x)) = F (u) يتعين علينا استخدام قاعدة السلسلة. قاعدة السلسلة: f '(x) = F' (u) * u 'لدينا F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) و u = 9-x الآن يتعين علينا اشتقاقها: F' (u) = u ^ (1/2) '= 1 / 2u ^ (- 1/2) اكتب التعبير كـ "جميل" قدر الإمكان وحصلنا على F' (u) = 1/2 * 1 / (u ^ (1/2)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) يتعين علينا حساب u 'u' = (9-x) '= - 1 تينغ الوحيد المتبقي الآن هو ملء كل ما لدينا ، في الصيغة f '(x) = F' (u) * u '= 1/2 * 1 / sqrt (u) * (- 1) = - 1/2 * 1 / sqrt (9-x)