إجابة:
تفسير:
لنعد كتابته كـ:
الآن علينا أن نشتق من الخارج إلى الداخل باستخدام قاعدة السلسلة.
هنا حصلنا على مشتق من المنتج
مجرد استخدام الجبر الأساسي للحصول على نسخة منقوصة:
ونحن نحصل على حل:
بالمناسبة ، يمكنك إعادة كتابة المشكلة الداخلية لجعلها أكثر بساطة:
كيف تجد مشتق sqrt (2x-3)؟
F '(x) = 1 / (sqrt (2x-3)) f (x) = sqrt (2x-3) f' (x) = 1 / (2sqrt (2x-3)) * 2 f '(x) = 1 / (delete2sqrt (2x-3)) * Cancel2 f '(x) = 1 / (sqrt (2x-3))
كيف تجد f '(x) باستخدام تعريف مشتق لـ f (x) = sqrt (9 - x)؟
F '(x) = - 1 / (2sqrt (9-x)) المهمة في النموذج f (x) = F (g (x)) = F (u) يتعين علينا استخدام قاعدة السلسلة. قاعدة السلسلة: f '(x) = F' (u) * u 'لدينا F (u) = sqrt (9-x) = sqrt (u) و u = 9-x الآن يتعين علينا اشتقاقها: F' (u) = u ^ (1/2) '= 1 / 2u ^ (- 1/2) اكتب التعبير كـ "جميل" قدر الإمكان وحصلنا على F' (u) = 1/2 * 1 / (u ^ (1/2)) = 1/2 * 1 / sqrt (u) يتعين علينا حساب u 'u' = (9-x) '= - 1 تينغ الوحيد المتبقي الآن هو ملء كل ما لدينا ، في الصيغة f '(x) = F' (u) * u '= 1/2 * 1 / sqrt (u) * (- 1) = - 1/2 * 1 / sqrt (9-x)
كيف تجد مشتق sqrt (5x)؟
إذا كانت u دالة ، فإن مشتق u ^ n هو n * u '* u ^ (n-1). نحن نطبق هذا هنا. f (x) = sqrt (5x) = (5x) ^ (1/2) لذلك f '(x) = 1/2 * 5 * (5x) ^ (1/2 - 1) = 5 / (2sqrt (5x )).