يحتوي المثلث ABC على AB = 10 و BC = 14 و AC = 16. ما هو محيط مثلث DEF الذي تم إنشاؤه بواسطة كل قمة تكون نقطة الوسط في AB و BC و AC؟

إجابة:

#20#

تفسير:

معطى # AB = 10 و BC = 14 و AC = 16 #, سمح # D و E و F # كن نقطة الوسط# AB و BC و AC #، على التوالي.

في المثلث ، يكون الجزء الذي يصل بين النقاط الوسطى لأي طرفين موازي ا للجانب الثالث ونصف طوله.

# => DE # موازية ل #AC و DE = 1 / 2AC = 8 #

وبالمثل، # # DF موازية ل #BC ، و DF = 1 / 2BC = 7 #

وبالمثل، # # EF موازية ل #AB و EF = 1 / 2AB = 5 #

وبالتالي ، محيط # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

ملاحظة جانبية: #DE و EF و FD # يقسم # # DeltaABC إلى 4 مثلثات متطابقة ، وهي #DeltaDBE و DeltaADF و DeltaFEC و DeltaEFD #

هذه المثلثات المتطابقة 4 تشبه # # DeltaABC

أرجل المثلث الأيمن ABC لها أطوال 3 و 4. ما هو محيط المثلث الأيمن مع كل جانب ضعف طول الجانب المقابل له في المثلث ABC؟

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 المثلث ABC هو مثلث 3-4-5 - يمكننا أن نرى هذا من خلال استخدام نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 لون (أبيض) (00) جذر لون (أخضر) لذا نريد الآن العثور على محيط المثلث الذي يكون له ضعف ضعفي ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

نسبة جانب واحد من المثلث ABC إلى الجانب المقابل من المثلث DEF هي 3: 5. إذا كان محيط Triangle DEF 48 بوصة ، فما هو محيط Triangle ABC؟

"محيط" مثلث ABC = 28.8 منذ مثلث ABC ~ مثلث DEF ثم إذا ("جانب" ABC) / ("الجانب المقابل من" DEF) = 3/5 لون (أبيض) ("XXX") rArr ("محيط "ABC) / (" محيط "DEF) = 3/5 ولأن" محيط "DEF = 48 لدينا لون (أبيض) (" XXX ") (" محيط "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( أبيض) ("XXX") "محيط" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

يتم خلط الحليب والقشدة معا للحصول على وصفة. الحجم الكلي للخليط هو 1 كوب. إذا كان الحليب يحتوي على 2 ٪ من الدهون ، والكريم يحتوي على 18 ٪ من الدهون ، والخليط يحتوي على 6 ٪ من الدهون ، ما هو مقدار كريم في الخليط؟

في الخليط يحتوي الكريم على 25 ٪. دع حجم الخليط (6٪ دهون) في الكوب 100cc x cc يكون حجم الكريم (18٪ دهون) في الخليط. :. (100-x) سم يكون حجم الحليب (2٪ دهون) في الخليط. x * 0.18 + (100-x) * 0.02 = 100 * 0.06 أو 0.18x-0.02x = 6-2 أو 0.16x = 4 أو x = 25 سم مكعب = 25٪ [الإجابة]