ما هو مجال ومدى y = abs (x) - x؟

إجابة:

المجال هو # x في RR #. النطاق هو # ص في 0 ، + س س) #

تفسير:

المجال هو # x في RR #

حسب التعريف

# | س | #, #=>#, # {(= x "when" x> 0) ، (= - x "عندما" x <0):} #

وبالتالي،

# ذ = #, # {(y = x-x = 0 "عندما يكون" x> 0) ، (y = -x-x = -2x "عند" x <0) ، (y = 0 "عندما" x = 0):} #

وبالتالي،

النطاق هو #y في 0 ، + oo) #

الرسم البياني-x -11.29 ، 14.02 ، -2.84 ، 9.82

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو مجال ومدى f (x) = abs ((9-x ^ 2) / (x + 3))؟

في هذه الحالة النطاق واضح جدا. بسبب الأعمدة المطلقة f (x) لا يمكن أن تكون سلبية أبد ا نرى من الكسر الذي x! = - 3 أو نقسمه على صفر. خلاف ذلك: 9-x ^ 2 يمكن أخذها في الحسبان (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) وحصلنا على: abs (((3-x) إلغاء (x + 3) ) / Cancel (x + 3)) = abs (3-x) لا يعطي هذا أي قيود على المجال ، ما عدا النطاق السابق: لذلك: المجال: x! = - 3 النطاق: f (x)> = 0

ما هو مجال ومدى f (x) = abs (x ^ 2- 1)؟

X يمكن أن يكون أي شيء ، يمكن أن تكون (x) موجبة أو صفرية الرسم البياني [-6.84 ، 7.21 ، -0.7 ، 6.32]