ما هو مجال ومدى y = sin ^ -1 (x)؟

إجابة:

نطاق: # -1 <= س <= 1 #

نطاق: # -pi / 2 <= ذ <= بي / 2 #

تفسير:

هذا الفيديو قد يساعد.

أدخل وصف الرابط هنا

إجابة:

نطاق: # -1 <= x <= 1 #

نطاق: # -pi / 2 <= y <= pi / 2 #

تفسير:

لكن يجب أن تحتوي الوظيفة على مناظرة فردية ، وهذا لا يحدث ، لذلك يجب علينا "اقتطاع" الرسم البياني ، بحيث يحتوي على مناظرة فردية:

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.

ما هو مجال ومدى f (x، y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x)؟

النطاق: {f (x، y) في RR: 2 <= f (x، y) <= 4} المجال: {(x، y) inRR ^ 2: y> = 0} بافتراض وجود وظيفة ذات قيمة حقيقية ، النطاق دالة الجيب هي -1 <= sin (u) <= 1 ، لذلك ، يمكن أن يختلف f (x، y) من 3 + -1 ويكون النطاق: {f (x، y) في RR: 2 <= f (x، y) <= 4} المجال الخاص بـ y مقيد بحقيقة أن الوسيطة للجذر يجب أن تكون أكبر من أو تساوي الصفر: {yinRR: y> = 0} يمكن أن تكون قيمة x حقيقية رقم: {(x، y) inRR ^ 2: y> = 0}

ما هو مجال ومدى y = sin x؟

المجال: (-oo ، + oo) النطاق: [-1 ، + 1] لا تتضمن الدالة الجيبية أي قيود على المجال. هذا يعني أن المجال (-oo ، + oo). ومع ذلك ، فإن نطاق دالة منذ مقيد على هذا النحو: [-1 ، + 1]. الرسم البياني: graph {sinx [-7.023، 7.024، -3.51، 3.513]}