ما هو مجال R: {(6 ، 2) ، (1 ، 2) ، ( 3 ، 4) ، ( 3 ، 2)}؟

إجابة:

#مجموعة فارغة#

تفسير:

إذا كنت تدرس # (x، f (x)) #، ثم المجال هو أول متسابق.

دوم # f = {6 ، 1 ، -3 ، -3} Rightarrow # غير محدد في #-3#

السيف كنت تدرس # (g (x) ، x) #، ثم المجال هو ثاني متسابق.

دوم # g = {-2 ، 2 ، -4 ، 2} Rightarrow # غير محدد في #+2#

إجابة:

مجال العلاقة هو: {-3 ، 1 ، 6}.

تفسير:

مجال العلاقة هو مجموعة من جميع الأرقام التي تحدث أولا في زوج مرتب في العلاقة.

إلى عن على #R = {(6 ، -2) ، (1 ، 2) ، (-3 ، -4) ، (-3 ، 2)} #، العناصر الأولى هي #6#, #1#, #-3# و #-3# مرة أخرى.

يتم تحديد المجموعة تمام ا من خلال عنصرها - أي حسب الأشياء الموجودة في المجموعة ، بغض النظر عن ترتيب تقديم التكرار ، وبالتالي فإن المجموعة:

#{6, 1, -3, -3}# هو بالضبط نفس مجموعة المجموعة:

{-3 ، 1 ، 6}. لقد اخترت ببساطة كتابة عناصر المجال بترتيب متزايد.

على فكرة

نظر ا لأن العلاقة بها زوجان مختلفان بنفس العنصر الأول ، فإن هذه العلاقة ليست دالة.

؟؟؟؟ مجال الوظيفة ƒ (x) هو {xϵℝ / -1

أ) مجال f (x + 5) هو x في لوائح الراديو. ب) مجال f (–2x + 5) هو 0 <x <3. مجال الدالة f هو كل قيم المدخلات المسموح بها. بمعنى آخر ، هي مجموعة المدخلات التي يعرف f كيفية تقديم الإخراج. إذا كانت f (x) لها مجال x في RR ، فهذا يعني لأي قيمة بدقة بين -1 و 5 ، يمكن أن تأخذ f هذه القيمة "تفعل سحرها" وتعطينا ناتج ا مطابق ا. لكل قيمة إدخال أخرى ، ليس لدى f فكرة عما يجب فعله - الوظيفة غير محددة خارج مجالها. لذا ، إذا كانت وظيفتنا f تحتاج إلى أن تكون مدخلاتها بدقة بين -1 و 5 ، ونريد أن نعطيها مدخلات x + 5 ، ما هي القيود المفروضة على تعبير الإدخال هذا؟ نحتاج إلى أن تكون x + 5 بدقة بين -1 و 5 ، والتي يمكن أن نكتبها كـ -1

مجال f (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء 7 ، ومجال g (x) هو مجموعة جميع القيم الحقيقية باستثناء -3. ما هو مجال (g * f) (x)؟

جميع الأرقام الحقيقية باستثناء 7 و -3 عند ضرب وظيفتين ، ماذا نفعل؟ نحن نأخذ قيمة f (x) ونضربها بقيمة g (x) ، حيث يجب أن تكون x هي نفسها. ومع ذلك ، فإن كلتا الدالتين تحتويان على قيود ، 7 و -3 ، لذلك يجب أن يكون لمنتج الوظيفتين قيود * * * عادة عند إجراء عمليات على وظائف ، إذا كانت الدالتان السابقتان (f (x) و g (x)) تحتويان على قيود ، فستؤخذ دائم ا كجزء من التقييد الجديد للوظيفة الجديدة ، أو تشغيلها. يمكنك أيض ا تصور ذلك عن طريق إنشاء وظيفتين عاقلتين مع قيم مقيدة مختلفة ، ثم ضربهما ومعرفة أين سيكون المحور المقيد.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.