إجابة:
تفسير:
باستخدام viniculum (فوق الشريط) للإشارة إلى تسلسل الكسور العشرية التي تتكرر ، يمكننا كتابة:
# 0.194949494 … = 0.1 شريط (94) #
يمكننا أن نجعل هذا في جزء صغير عن طريق ضرب ب
# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #
وبالتالي:
# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #
هذا في أبسط أشكاله منذ أكبر عامل مشترك
لاحظ أن ضرب من قبل
-
أولا ، قم بتحويل المكان رقم واحد إلى اليسار حتى يبدأ نمط التكرار فور العلامة العشرية.
-
إزاحة الرقمين الآخرين إلى اليسار (طول نمط التكرار) ، ثم طرح الأصل لإلغاء ذيل التكرار.
باستخدام الأرقام من 0 إلى 9 ، كم عدد الأرقام المكونة من 3 أرقام بحيث يمكن أن يكون الرقم فردي ا وأكبر من 500 ويمكن تكرار الأرقام؟
250 رقما إذا كان الرقم هو ABC ، إذن: بالنسبة إلى A ، هناك 9 احتمالات: 5،6،7،8،9 بالنسبة لـ B ، كل الأرقام ممكنة. هناك 10 لـ C ، هناك 5 احتمالات. 1،3،5،7،9 وبالتالي فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من 3 أرقام هو: 5xx10xx5 = 250 ويمكن أيض ا تفسير ذلك على النحو التالي: يوجد 1000،3 أرقام من 000 إلى 999 نصفهم يتراوح من 500 إلى 999 وهو ما يعني 500. نصف هؤلاء من الغريب والنصف متساويان. وبالتالي ، 250 أرقام.
ما هو 3.25 تكرار مع تكرار 5؟
X = 3 23/90 إذا لدينا: 3.2bar5 هيا نترك x = 3.2bar5 نحن الآن نضرب كلا الجانبين بمقدار 100. (نحن ننقل العلامة العشرية بمكانين إلى اليمين.) 100x = 3.25555 ... * 100 100x = 325.555 ... 100x = 325.bar5 نقسم المعادلة الآن على 10. (انقل العلامة العشرية بمكان واحد إلى اليسار.) 10x = 32.bar5 نحن الآن نطرح كلا المعادلتين. 100x-10x = 325.bar5-32.bar5 لاحظ أن الخمسات اللانهائية تلغي بعضها البعض. 90x = 293 نحن الآن نحل هذه المعادلة. س = 3 23/90
ما هو تكرار .94 مع تكرار الرقمين؟
0.bar (94) = 94/99 لاحظ أنه يمكننا كتابة 0.94949494 ... مع فينولي (فوق الشريط) للإشارة إلى مجموعة الأرقام المكررة ، مثل 0.bar (94) تتمثل إحدى الطرق في إيجاد عدد صحيح مضاعف لـ 0.bar (94) ينتج عنه عدد صحيح ، ثم قس مه ، مثل ذلك ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 لاحظ أن 94 و 99 ليس لهما عامل مشترك أكبر من 1 ، لذلك هذا في أبسط شكل. بدلا من ذلك ، يمكنك البدء بالتعرف على: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) ثم: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94 / 99