إجابة:
تفسير:
اذا لدينا:
دعنا ندع
نحن الآن نضرب كلا الجانبين في 100. (نحن ننقل الفاصلة العشرية بمكانين إلى اليمين.)
نقسم المعادلة الآن على 10. (انقل العلامة العشرية إلى مكان واحد إلى اليسار.)
لاحظ أن الخمسات اللانهائية تلغي بعضها البعض.
باستخدام الأرقام من 0 إلى 9 ، كم عدد الأرقام المكونة من 3 أرقام بحيث يمكن أن يكون الرقم فردي ا وأكبر من 500 ويمكن تكرار الأرقام؟
250 رقما إذا كان الرقم هو ABC ، إذن: بالنسبة إلى A ، هناك 9 احتمالات: 5،6،7،8،9 بالنسبة لـ B ، كل الأرقام ممكنة. هناك 10 لـ C ، هناك 5 احتمالات. 1،3،5،7،9 وبالتالي فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من 3 أرقام هو: 5xx10xx5 = 250 ويمكن أيض ا تفسير ذلك على النحو التالي: يوجد 1000،3 أرقام من 000 إلى 999 نصفهم يتراوح من 500 إلى 999 وهو ما يعني 500. نصف هؤلاء من الغريب والنصف متساويان. وبالتالي ، 250 أرقام.
ما هو .194 تكرار مع تكرار 94؟
0.1bar (94) = 193/990 باستخدام viniculum (فوق الشريط) للإشارة إلى تسلسل الكسور العشرية التي تتكرر ، يمكننا أن نكتب: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) يمكننا أن نجعل هذا في كسور بضرب 10 (100-1) ثم القسمة على نفسه: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 لذا: 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 هذا في أبسط أشكاله ، حيث أن أكبر عامل شائع هو 193 و 990 هو 1 لاحظ أن الضرب في 10 (100-1) له تأثير: تحويل أول مكان إلى اليسار وبالتالي فإن نمط التكرار يبدأ فور ا بعد العلامة العشرية. إزاحة الرقمين الآخرين إلى اليسار (طول نمط التكرار) ، ثم طرح الأصل لإلغاء ذيل التكرار.
ما هو تكرار .94 مع تكرار الرقمين؟
0.bar (94) = 94/99 لاحظ أنه يمكننا كتابة 0.94949494 ... مع فينولي (فوق الشريط) للإشارة إلى مجموعة الأرقام المكررة ، مثل 0.bar (94) تتمثل إحدى الطرق في إيجاد عدد صحيح مضاعف لـ 0.bar (94) ينتج عنه عدد صحيح ، ثم قس مه ، مثل ذلك ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 لاحظ أن 94 و 99 ليس لهما عامل مشترك أكبر من 1 ، لذلك هذا في أبسط شكل. بدلا من ذلك ، يمكنك البدء بالتعرف على: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) ثم: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94 / 99