ما هو مجال ومدى r (x) = -3sqrt (x-4) +3؟

إجابة:

نطاق: # 4، + oo) #

نطاق: # (- oo ، 3 #

تفسير:

يتم تعريف وظيفتك لأي قيمة # # س أن سوف لن اجعل التعبير تحت الجذر التربيعي نفي.

وبعبارة أخرى ، تحتاج إلى أن يكون

# x-4> = 0 تعني x> = 4 #

وبالتالي فإن مجال وظيفة يكون # 4، + oo) #.

التعبير تحت الجذر التربيعي سيكون له القيمة الدنيا في #x = 4 #وهو ما يتوافق مع القيمة القصوى من وظيفة

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

لأي قيمة # ضعف> 4 #، عندك # س 4> 0 # و

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (اللون (الأزرق) (<- 3)) + 3 يعني r <3 #

وبالتالي فإن نطاق وظيفة يكون # (- oo ، 3 #.

الرسم البياني {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10، 10، -5، 5}