ما هو مجال ومدى y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)؟

إجابة:

المجال هو #D_f (س) = RR- {1/2} #

النطاق هو #y في RR #

تفسير:

مهمتنا هي

# ص = (2X ^ 2-1) / (2X-1) #

القاسم لا يمكن أن يكون #=0#

وبالتالي، # 2X-1! = 0 #, # ضعف! = 1/2 #

وبالتالي،

مجال # F (خ) # هو #D_f (س) = RR- {1/2} #

# ص = (2X ^ 2-1) / (2X-1) #

#Y (2X-1) = 2X ^ 2-1 #

# 2X ^ 2-1 = 2yx-ص #

# 2X ^ 2-2yx + (ص 1) = 0 #

من أجل هذه المعادلة التربيعية في # س ^ 2 # أن يكون لديك حلول ، والممي ز هو #>=0#

# دلتا = ب ^ 2-4ac = (- 2Y) ^ 2-4 * (2) * (ص 1)> = 0 #

# 4Y ^ 2-8 (ص 1)> = 0 #

# ذ ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (ص 1) ^ 2> = 0 #

#AA y في RR #, # (ص 1) ^ 2> = 0 #

النطاق هو #y في RR #

رسم بياني {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8.89 ، 8.89 ، -4.444 ، 4.445}