إجابة:
انظر الشرح …
تفسير:
كثير الحدود في متغير
لذلك بعض الأمثلة من كثيرات الحدود النموذجية قد تكون:
# س ^ 2 + 3X-4 #
# 3X ^ 3-5 / 2X ^ 2 + 7 #
دالة كثير الحدود هي دالة يتم تحديد قيم wholse بواسطة متعدد الحدود. فمثلا:
#f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #
#g (x) = 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #
صفر من كثير الحدود
فمثلا،
الصفر العقلاني هو صفر يمثل أيض ا رقم ا عقلاني ا ، أي أنه يمكن التعبير عنه في النموذج
فمثلا:
#h (x) = 2x ^ 2 + x-1 #
لديه اثنين من الأصفار العقلانية ،
لاحظ أن أي عدد صحيح هو رقم عقلاني لأنه يمكن التعبير عنه ككسر مع المقام
استخدم The Rational Zeros Theorem للعثور على الأصفار الممكنة للدالة متعددة الحدود التالية: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35؟
الأصفار المحتملة المحتملة هي: + -1 / 33 ، + -1 / 11 ، + -5 / 33 ، + -7 / 33 ، + -5 / 11 ، + -7 / 11 ، + -1 / 3 ، + - 1 ، + -35 / 33 ، + -5 / 3 ، + -7 / 3 ، + -35 / 11 ، + -5 ، + -7 ، + -35 / 3 ، + -35 المقدمة: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 بواسطة نظرية الأصفار المنطقية ، يمكن التعبير عن أي أصفار عقلانية من f (x) في النموذج p / q للأعداد الصحيحة p ، q مع مقسوم pa على القسمة المطلقة -35 و div div من معامل 33 من المصطلح الرائدة. المقسومات على -35 هي: + -1 ، + -5 ، + -7 ، + -35 المقسومات على 33 هي: + -1 ، + -3 ، + -11 ، + -33 وبالتالي فإن الأصفار المنطقية المحتملة هي: + -1 ، + -5 ، + -7 ، + -35 + -1 / 3 ، + -5 / 3 ، + -7
ماذا يمكن أن تنطبق الهويات متعددة الحدود على مجرد حدود متعددة الحدود؟
راجع شرح لبعض الأمثلة ... هوية متعددة الحدود التي تنشأ كثير ا في مناطق مختلفة هي اختلاف هوية المربعات: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) نلتقي بهذا في سياق مقاييس الترشيد .خذ بعين الاعتبار هذا المثال: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = (2-sqrt (3) ) / (2 ^ 2 + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ((2) sqrt (3)))) - اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (sqrt (3) (2)) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 ) = 2-sqrt (3) التعرف على اختلاف نمط المربعات ، يمكننا تفويت الخطوة: = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (( 2) sqrt (3)))) - اللون (ا
الحصول على متعدد الحدود من الدرجة الثانية مع الشروط التالية؟ 1. مجموع الأصفار = 1/3 ، ناتج الأصفار = 1/2
6x ^ 2-2x + 3 = 0 الصيغة التربيعية هي x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) مجموع جذرتين: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 نتاج جذرتين: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- ب-الجذر التربيعي (ب ^ 2-4ac))) / (4A ^ 2) = (ب ^ 2 ب ^ 2 + 4AC) / (4A ^ 2) = ج / ميلان / أ = 1 / 2 c = a / 2 لدينا فأس ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 الإثبات: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) ط) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6 (1 + sqrt (17) i)