ما هي قمة y = 5x ^ 2 + 14x-6؟ + مثال

إجابة:

قمة الرأس هي #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#

تفسير:

# ذ = 5X ^ 2 + 14X-6 # هي معادلة من الدرجة الثانية في شكل قياسي:

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

أين:

# ل= 5، # # ب = 14، # # ج = -6 #

قمة الرأس هي الحد الأدنى أو الحد الأقصى للنقطة المكافئة. للعثور على قمة المعادلة التربيعية في شكل قياسي ، حدد محور التناظر ، الذي سيكون # # سقيمة الرأس.

محاور التماثل: الخط العمودي الذي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متساويين. الصيغة لمحور التناظر لمعادلة تربيعية في النموذج القياسي هي:

# ضعف = (- ب) / (2A) #

سد العجز في القيم المعروفة وحل ل # # س.

# ضعف = (- 14) / (2 * 5) #

تبسيط.

# ضعف = (- 14) / (10) #

خفض.

# س = -7/5 = -1.4 #

لتجد ال # ذ #-القيمة من قمة الرأس ، الباطلة #-7/5# إلى عن على # # س وحل ل # ذ #.

# ص = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #

تبسيط.

# ص = 5 (49/25) -98 / 5-6 #

تبسيط.

# ذ = 245 / 25-98 / 5-6 #

خفض #245/25# بقسمة البسط والمقام على #5#.

#Y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #

Simplify.j

# ص = 49 / 5-98 / 5-6 #

من أجل إضافة أو طرح الكسور ، يجب أن يكون لها قاسم مشترك ، يسمى القاسم المشترك الأدنى (LCD). في هذه الحالة ، فإن LCD هو #5#. أذكر أن عدد صحيح لديه قاسم #1#، وبالتالي #6=6/1#.

تتضاعف #98/5# و #6/1# بواسطة شكل كسري من #1# من شأنها أن تمنحهم شاشات الكريستال السائل من #5#. مثال على شكل كسور من #1# هو #3/3=1#. هذا يغير الأرقام ، لكن ليس قيم الكسور.

# ص = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (أرجواني) 5 / اللون (قرمزي) 5 #

تبسيط.

# ص = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #

تبسيط.

# ص = (49-98-30) / 5 #

# ص = -79 / 5 = -15.8 #

قمة الرأس هي #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#

رسم بياني {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36، 14.11، -20.68، -6.44}