ما هي قمة y = 3x ^ 2 -x -3؟ + مثال

إجابة:

قمة الرأس في #(1/6, -3 1/2)# أو عن #(0.167, -3.083)#.

تفسير:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

المعادلة هي معادلة من الدرجة الثانية في شكل قياسي ، أو #y = اللون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأخضر) (ب) × + اللون (الأزرق) (ج) #.

ال قمة الرأس هل الحد الأدنى أو الحد الأقصى من نقطة المكافئ. لتجد ال # # س قيمة قمة الرأس ، نستخدم الصيغة #x_v = -اللون (الأخضر) (ب) / (2 اللون (الأحمر) (أ)) #، أين # # x_v هي قيمة س من قمة الرأس.

نحن نعرف ذلك # اللون (أحمر) (أ = 3) # و # اللون (الأخضر) (ب = -1) #، حتى نتمكن من توصيلها بالصيغة:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

لتجد ال # ذ #القيمة ، نحن فقط سد العجز في # # س القيمة مرة أخرى في المعادلة:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

تبسيط:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

وبالتالي، قمة الرأس في #(1/6, -3 1/2)# أو عن #(0.167, -3.083)#.

فيما يلي رسم بياني لهذه المعادلة التربيعية:

(desmos.com)

كما ترون ، قمة الرأس في #(0.167, -3.083)#.

للحصول على شرح / مثال آخر عن العثور على قمة الرأس واعتراض معادلة قياسية ، لا تتردد في مشاهدة هذا الفيديو:

أتمنى أن يساعدك هذا!