ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (3i + 2j - 3k) و (i -2j + 3k)؟

ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (3i + 2j - 3k) و (i -2j + 3k)؟
Anonim

إجابة:

الجواب هو # = <0، -3 / sqrt13، -2 / sqrt13> #

تفسير:

نفعل منتج ا متقاطع ا للعثور على المتجه المتعامد في الطائرة

يتم إعطاء المتجه بواسطة المحدد

# | (hati، hatj، hatk)، (3،2، -3)، (1، -2،3) | #

# = هاتي (6-6) -hatj (9--3) + hatk (-6-2) #

#=〈0,-12,-8〉#

التحقق عن طريق القيام المنتج نقطة

#〈0,-12,-8〉.〈3,2,-3〉=0-24+24=0#

#〈0,-12,-8〉.〈1,-2,3〉=0+24-24=0#

المتجه متعامد مع المتجهين الآخرين

يتم الحصول على وحدة الموجات عن طريق القسمة على المعامل

# <0، -12، -8> = الجذر التربيعي (0 + 144 + 64) = = sqrt208 4sqrt13 #

ثلاثة وحدة مكافحة ناقلات هو # = 1 / (4sqrt13) <0، -12، -8> #

# = <0، -3 / sqrt13، -2 / sqrt13> #