ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (29i-35j-17k) و (41j + 31k)؟

إجابة:

متجه الوحدة هو #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#

تفسير:

يتم حساب المتجه عمودي ا على متجهين باستخدام المحدد (منتج متقاطع)

# | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | #

أين # <د، ه، و> # و # <ز، ح، ط> # هي ناقلات 2

لدينا هنا # veca = <29، -35، -17> # و # vecb = <0،41،31> #

وبالتالي،

# | (veci، vecj، veck)، (29، -35، -17)، (0،41،31) | #

# = VECI | (-35 ، -17) ، (41،31) | -vecj | (29 ، -17) ، (0،31) | + فيك | (29 ، -35) ، (0،41) | #

# = VECI (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + فيك (29 * 41 + 35 * 0) #

# = <- 388، -899،1189> = vecc #

التحقق عن طريق القيام 2 نقطة المنتجات

#〈-388,-899,1189〉.〈29,-35,-17〉=-388*29+899*35-17*1189=0#

#〈-388,-899,1189〉.〈0,41,31〉=-388*0-899*41+1189*31=0#

وبالتالي،

# # vecc عمودي على # # veca و # # vecb

متجه الوحدة في اتجاه # # vecc هو

# = vecc / || vecc || #

# || vecc || = الجذر التربيعي (388 ^ 2 + 899 ^ 2 + 1189 ^ 2) = sqrt2372466 #

متجه الوحدة هو #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#