ما هو احتمال المتداول ما مجموعه 7 مع اثنين من الزهر مرة واحدة على الأقل في 10 لفات؟

ما هو احتمال المتداول ما مجموعه 7 مع اثنين من الزهر مرة واحدة على الأقل في 10 لفات؟
Anonim

إجابة:

#P ("واحد على الأقل 7 من كل 10 لفات من الزهر") ~~ 83.85٪ #

تفسير:

عندما المتداول 2 النرد هناك 36 النتائج المحتملة.

لرؤية هذا تخيل أن أحدهم يموت باللون الأحمر والآخر أخضر ؛ هناك 6 نتائج ممكنة للموت الأحمر ولكل من هذه النتائج الحمراء هناك 6 نتائج خضراء محتملة.

من بين 36 من النتائج المحتملة 6 لها ما مجموعه 7:

# {اللون (الأحمر) 1 + اللون (الأخضر) 6، اللون (الأحمر) 2 + اللون (الأخضر) 5، اللون (الأحمر) 3 + اللون (الأخضر) 4، اللون (الأحمر) 4 + اللون (الأخضر) 3، اللون (الأحمر) 5 + اللون (الأخضر) 2، اللون (الأحمر) 6 + اللون (الأخضر) 1} #

هذا هو #30# بعيدا عن المكان #36# النتائج سوف ليس يكون 7 المجموع.

#3/36=5/6#

سنقوم ليس الحصول على ما مجموعه #7# على لفة الأولى #5/6# من الوقت.

من #5/6# من الوقت فعلنا ليس احصل على #7# في أول لفة ،

سنقوم ليس احصل على #7# على لفة الثانية #5/6# من الوقت.

هذا هو # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # من الوقت سوف ليس الحصول على ما مجموعه #7# على أي من أول لفة اثنين.

متابعة لهذا المنطق ، ونحن نرى أننا سوف ليس الحصول على ما مجموعه #7# على أي من الأول #10# لفات #(5/6)^10# من الوقت.

بمساعدة آلة حاسبة نجد أننا سوف ليس الحصول على ما مجموعه #7# على أي من الأول #10# فات تقريبا #16.15%# من الوقت.

هذا يعني أننا سوف الحصول على ما مجموعه #7# في واحد على الأقل من الأول #10# لفات #100%-16.15%=83.85%# من الوقت.