ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والثقب (الثقوب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)؟

إجابة:

V.A في # س = -4 #; ها في # ذ = 1 #; ثقب في #(1,2/5)#

تفسير:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (س + 1) / (س + 4):. #الخط المقارب الرأسي في # x + 4 = 0 أو x = -4 #. نظر ا لأن درجات البسط والمقام متساوية ، فإن الخط المقارب الأفقي يكون عند (البعد الرئيسي لمعامل البسط / المعامل الرئيسي في البسط)#:. ص = 1/1 = 1 #.هناك إلغاء # (x-1) # في المعادلة. حتى حفرة في # x-1 = 0 أو x = 1 # متى # س = 1؛ f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # الحفرة في #(1,2/5)# رسم بياني {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40 ، 40 ، -20 ، 20} Ans