إجابة:
تفسير:
احتمال الحصول على ستة عند لفة الموت العادل هو
بالنسبة للحالة الأولى ، يحصل الحدث A على ستة يموتون باللون الأحمر والحدث B يحصل على ستة يموتون باللون الأزرق.
بالنسبة للحالة الثانية ، نريد أولا التفكير في احتمال عدم الحصول على الستات.
من الواضح أن احتمال وفاة شخص واحد وليس المتداول ستة
نحن نعلم أنه إذا أضفنا احتمالات جميع النتائج المحتملة ، فسوف نحصل على 1 ، لذلك
جاي لديه نرد متحيز من 1 إلى 6. احتمال الحصول على 6 مع هذا النرد هو 1/6. لو رمية جاي 60 مرة ، كم مرة يتوقع أن يحصل على 6؟
10 مرات من 60 رمية. إذا كان احتمال رمي 6 هو 1/6 ، فإن الزهر غير منحاز لصالح 6 ، لأن هذا هو احتمال الحصول على 6 على أي حال. في رمي النرد 60 مرة ، يتوقع المرء 6 ، 1/6 من الوقت. 1/6 × 60 = 10 مرات
لنفترض أنك لفة زوج من النرد 6 من جانب عادلة 36 مرة. ما هو احتمال الحصول على ثلاثة على الأقل؟
((36) ، (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ~~ 0.0084 يمكننا العثور على هذا باستخدام الاحتمال ذي الحدين: sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n، k ) (ع) ^ k (1-p) ^ (nk) = 1 دعنا ننظر إلى القوائم الممكنة في لفة النردتين: ((اللون (أبيض) (0) ، ul1 ، ul2 ، ul3 ، ul4 ، ul5 ، ul5 ، ul6) (1 |، 2،3،4،5،6،7)، (2 |، 3،4،5،6،7،8)، (3 |، 4،5،6،7،8،9 )، (4 |، 5،6،7،8،9،10)، (5 |، 6،7،8،9،10،11)، (6 |، 7،8،9،10،11، 12)) هناك 4 طرق للحصول على 9 من 36 الاحتمالات ، وإعطاء ع = 9/36 = 1/4. نلف النرد 36 مرة ، ونعطي n = 36. نحن مهتمون باحتمالية الحصول على ثلاثة 9 بالضبط ، والتي تعطي k = 3 وهذا يعطي: ((36) ، (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ((36!) / (33! 3!)) (1/4) ^ 3 (3/4
لديك ثلاثة نردات: واحدة حمراء (R) ، واحدة خضراء (G) ، وأخرى زرقاء (B). عندما يتم تدوير النردات الثلاثة جميعها في نفس الوقت ، كيف تحسب احتمالية النتائج التالية: نفس الرقم على كل النرد؟
فرصة الحصول على نفس العدد على كل الزهر الثلاثة هي 1/36. بموت واحد ، لدينا 6 نتائج. بإضافة واحدة أخرى ، لدينا الآن 6 نتائج لكل من نتائج الوفاة القديمة ، أو 6 ^ 2 = 36. يحدث نفس الشيء مع الثلث ، ليصل إلى 6 ^ 3 = 216. هناك ستة نتائج فريدة من نوعها حيث تتدحرج جميع الزهر نفس الرقم: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 و 6 6 6 وبالتالي فإن الفرصة هي 6/216 أو 1/36