ما هو المجال والمدى لـ f (x) = 2 - e ^ (x / 2)؟

ما هو المجال والمدى لـ f (x) = 2 - e ^ (x / 2)؟
Anonim

إجابة:

#f (x): RR -> -oo ؛ 2 #

تفسير:

#f (x) = 2 - e ^ (x / 2) #

نطاق: # ه ^ س # يتم تعريف على # # RR.

و # e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) # ثم # ه ^ (س / 2) # يتم تعريف على # # RR جدا.

وهكذا ، مجال # F (خ) # هو # # RR

نطاق:

مدى ال # ه ^ س # هو #RR ^ (+) - {0} #.

ثم:

# 0 <e ^ x <+ oo #

# <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo #

# <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo #

# <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo #

# <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo #

وبالتالي،

# <=> 2> f (x)> -oo #