كيف يمكنك العثور على الحد (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h مع اقتراب h من 0؟

إجابة:

نحتاج أولا إلى معالجة التعبير لوضعه في شكل أكثر ملاءمة

تفسير:

دعنا نعمل على التعبير

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h -4) / (4 (ح + 2) ^ 2) #

أخذ الآن يحد عندما # h-> 0 # نحن لدينا:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = -x ^ 2 + 2x؟

(1،1) -> الحد الأقصى المحلي. بوضع المعادلة في نموذج الرأس ، y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 في نموذج الرأس ، الإحداثي x الخاص بالرأس هو قيمة x التي تجعل المربع يساوي 0 ، في هذه الحالة ، 1 (منذ (1-1) ^ 2 = 0). عند توصيل هذه القيمة ، تبين أن قيمة y هي 1. أخير ا ، نظر ا لأنها من الدرجة الثانية السالبة ، فإن هذه النقطة (1،1) هي الحد الأقصى المحلي.

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الدالة F (x) = x ^ 2- 4x -5؟

الإجابة هي: x_ (symm) = 2 قيمة محور التناظر في دالة متعددة الحدود التربيعية هي: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 إثبات محور التناظر في دالة متعددة الحدود التربيعية هو بين الجذرتين x_1 و x_2. لذلك ، بتجاهل المستوى y ، تكون قيمة x بين الجذرتين هي متوسط شريط (x) للجذرتين: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt) Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a) + إلغاء (sqrt (Δ) / (2a)) - إلغاء (sqrt (Δ) / (2a)))) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 bar (x) = (- الإلغاء (2) b / (2a)) / إلغاء (2) bar (x) = - b / (2a)

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = 2x ^ 2 - 4x -3؟

محور التناظر (أزرق) ("" x = 1) القيمة الدنيا للون الوظيفة (الأزرق) (= - 5) راجع شرح الرسم البياني الحل: للعثور على محور التناظر ، تحتاج إلى حل لـ Vertex ( h ، k) صيغة الرأس: h = (- b) / (2a) و k = cb ^ 2 / (4a) من y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 و b = -4 و c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 محور التماثل: x = h colour (blue) (x = 1) بما أن a موجب ، فإن الوظيفة لها قيمة دنيا وليس لها حد أقصى. الحد الأدنى لقيمة اللون (أزرق) (= k = -5) الرسم البياني لـ y = 2x ^ 2-4x-3 لرسم الرسم البياني لـ y = 2x ^ 2-4x-3 ، استخدم الرأس (h ، k) = ( 1 ، -5) والتقاطعات. عندما x =