كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = 2x ^ 2 - 4x -3؟

إجابة:

محاور التماثل#color (أزرق) ("" x = 1) #

الحد الأدنى لقيمة الوظيفة #COLOR (الأزرق) (= - 5) #

انظر التفسير للرسم البياني

تفسير:

الحل:

للعثور على محور التناظر ، تحتاج إلى حل لـ Vertex # (ح ، ك) #

صيغة الرأس:

# س = (- ب) / (2A) # و # ك = ج-ب ^ 2 / (4A) #

من المعطى # ذ = 2X ^ 2-4x-3 #

# ل= 2 # و # ب = -4 # و # ج = -3 #

# س = (- ب) / (2A) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# ك = ج-ب ^ 2 / (4A) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

محاور التماثل:

# س = ح #

#COLOR (الأزرق) (س = 1) #

منذ #ا# موجبة ، والدالة لها قيمة الحد الأدنى وليس لها حد أقصى.

القيمة الدنيا #COLOR (الأزرق) (= ك = -5) #

الرسم البياني لل # ذ = 2X ^ 2-4x-3 #

لرسم الرسم البياني لل # ذ = 2X ^ 2-4x-3 #، استخدم قمة الرأس # (h، k) = (1، -5) # والتقاطعات.

متى # س = 0 #,

# ذ = 2X ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #يعني أن هناك نقطة في #(0, -3)#

وعندما # ص = 0 #, # ذ = 2X ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2X ^ 2-4x-3 #

# ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) = (- (- 4) + - الجذر التربيعي ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

# ضعف = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

# ضعف = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

# ضعف = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# x_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

لدينا نقطتان في # (1 + 1 / 2sqrt (10) ، 0) # و # (1-1 / 2sqrt (10) ، 0) #

بارك الله فيكم … أتمنى أن يكون التفسير مفيدا.

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = -x ^ 2 + 2x؟

(1،1) -> الحد الأقصى المحلي. بوضع المعادلة في نموذج الرأس ، y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 في نموذج الرأس ، الإحداثي x الخاص بالرأس هو قيمة x التي تجعل المربع يساوي 0 ، في هذه الحالة ، 1 (منذ (1-1) ^ 2 = 0). عند توصيل هذه القيمة ، تبين أن قيمة y هي 1. أخير ا ، نظر ا لأنها من الدرجة الثانية السالبة ، فإن هذه النقطة (1،1) هي الحد الأقصى المحلي.

كيف يمكنك العثور على محور التماثل ، والحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الدالة y = 4 (x + 3) ^ 2-4؟

"vertex": (-3، -4) "القيمة الدنيا": -4 y = a (x - h) ^ 2 + k هو Vertex Form of parabola ، "Vertex": (h، k) y = 4 ( x + 3) ^ 2-4 "Vertex": (-3، -4) يتقاطع محور التناظر مع القطع المكافئ في قمة الرأس. "محور التناظر": x = -3 a = 4> 0 => يفتح القطع المكشوف لأعلى وله قيمة دنيا في الرأس: الحد الأدنى لقيمة y هو -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الدالة F (x) = x ^ 2- 4x -5؟

الإجابة هي: x_ (symm) = 2 قيمة محور التناظر في دالة متعددة الحدود التربيعية هي: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 إثبات محور التناظر في دالة متعددة الحدود التربيعية هو بين الجذرتين x_1 و x_2. لذلك ، بتجاهل المستوى y ، تكون قيمة x بين الجذرتين هي متوسط شريط (x) للجذرتين: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt) Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a) + إلغاء (sqrt (Δ) / (2a)) - إلغاء (sqrt (Δ) / (2a)))) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 bar (x) = (- الإلغاء (2) b / (2a)) / إلغاء (2) bar (x) = - b / (2a)