كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة y = -x ^ 2 + 2x؟

إجابة:

#(1,1)# #-># محلي أقصى.

تفسير:

وضع المعادلة في شكل قمة الرأس ،

# ذ = -x ^ 2 + 2X #

#Y = - س ^ 2-2x #

#Y = - (س-1) ^ 2-1 #

#Y = - (س-1) ^ 2 + 1 #

في شكل قمة الرأس ، و # # س إحداثيات قمة الرأس هي قيمة # # س مما يجعل المربع يساوي #0#، في هذه الحالة ، 1 (منذ #(1-1)^2 = 0#).

توصيل هذه القيمة ، # ذ # قيمة تبين أن #1#.

أخير ا ، نظر ا لأنه من الدرجة الثانية ، هذه النقطة #(1,1)# هو محلي أقصى.