كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الدالة F (x) = x ^ 2- 4x -5؟

كيف يمكنك العثور على محور التماثل والرسم البياني والعثور على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الدالة F (x) = x ^ 2- 4x -5؟
Anonim

إجابة:

الإجابه هي:

#x_ (SYMM) = 2 #

تفسير:

قيمة محور التناظر في دالة متعددة الحدود التربيعية هي:

#x_ (SYMM) = - ب / (2A) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

دليل

محور التناظر في دالة متعددة الحدود التربيعية هو بين الجذرتين # # X_1 و # # x_2. لذلك ، بتجاهل المستوى y ، تكون القيمة x بين الجذرتين هي المتوسط #bar (خ) # من الجذور اثنين:

#bar (س) = (X_1 + x_2) / 2 #

#bar (س) = ((- ب + الجذر التربيعي (Δ)) / (2A) + (- ب-الجذر التربيعي (Δ)) / (2A)) / 2 #

#bar (س) = (- ب / (2A) -b / (2A) + الجذر التربيعي (Δ) / (2A) -sqrt (Δ) / (2A)) / 2 #

#bar (س) = (- 2B / (2A) + إلغاء (الجذر التربيعي (Δ) / (2A)) - إلغاء (الجذر التربيعي (Δ) / (2A))) / 2 #

#bar (س) = (- 2B / (2A)) / 2 #

#bar (س) = (- إلغاء (2) ب / (2A)) / إلغاء (2) #

#bar (س) = - ب / (2A) #