خطيئة ثيتا / س = كوس ثيتا / ذ ثم ذنب ثيتا - كوس ثيتا =؟

إجابة:

إذا # frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} # ثم # sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

تفسير:

# frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} #

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} #

# tan theta = x / y #

هذا مثل المثلث الأيمن مع العكس # # س والمتاخمة # ذ # وبالتالي

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# sin theta = tan theta cos theta #

# sin theta - كوس theta #

# = تان ثيتا كوس ثيتا - كوس ثيتا #

# = cos theta (tan theta - 1) #

# = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) #

# sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #