ما نوع الخطوط التي تمر (-2،7) ، (3،6) و (4 ، 2) ، (9 ، 1) على الشبكة: لا ، عمودي ، أو مواز ؟

إجابة:

موازى

تفسير:

يمكننا تحديد ذلك عن طريق حساب التدرجات لكل سطر. إذا كانت التدرجات هي نفسها ، تكون الخطوط متوازية. إذا كان التدرج لخط واحد -1 مقسوم ا على التدرج لخط آخر ، يكون عمودي ا ؛ إذا لم يكن أي مما سبق ، فإن الخطوط ليست متوازية أو متعامدة.

التدرج من خط ، # م #، يحسب بواسطة # م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) # أين # (X_1، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # هي نقطتين على الخط.

سمح # # L_1 يكون الخط يمر #(-2,7)# و #(3,6)#

# M_1 = (7-6) / (- 3/2) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

سمح # # L_2 يكون الخط يمر #(4,2)# و #(9,1)#

# m_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

لذلك ، بما أن كلا التدرجات متساوية ، فإن الخطوط متوازية.