السؤال رقم 1
إذا
حتى إذا
ثم المشتق الأول
والمشتق الثاني هو
السؤال 2
إذا
واستخدام الإجراءات القياسية لأخذ المشتق
أو ، إذا كنت تفضل ذلك
مجموع ثلاثة أرقام هو 4. إذا تم مضاعفة الرقم الأول والثالث ثلاثة أضعاف ، يكون المجموع أقل من الثاني. أربعة أكثر من الأول يضاف إلى الثالث هو اثنين أكثر من الثاني. العثور على الأرقام؟
1 = 2 ، 2 = 3 ، 3 = -1 ، أنشئ المعادلات الثلاث: Let 1st = x ، 2nd = y و 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 احذف المتغير y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + مكافئ 3: 2x + 2z = 2 حل من أجل x عن طريق القضاء على المتغير z بضرب EQ. 1 + مكافئ 3 من -2 وإضافة إلى EQ. 1 + مكافئ 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 حل من أجل z بوضع x في EQ. 2 و مكافئ. 3: مكافئ. 2 مع x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 EQ.
ما هو مشتق الأول والمشتق الثاني من 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)؟
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(المشتق الأول)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(المشتق الثاني)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(المشتق الأول)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- - 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(المشتق الثاني)"
ما هو المشتق الأول والمشتق الثاني لـ x ^ 4 - 1؟
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 للعثور على المشتق الأول ، يجب علينا ببساطة استخدام ثلاث قواعد: 1. قاعدة الطاقة d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. قاعدة ثابتة d / dx (c) = 0 (حيث c عدد صحيح وليس متغير ا) 3. قاعدة المجموع والفرق d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] أول مشتق ينتج عنه: 4x ^ 3-0 والذي يبسط إلى 4x ^ 3 للعثور على المشتق الثاني ، يجب أن نستنتج المشتق الأول عن طريق تطبيق قاعدة القدرة التي تؤدي إلى : 12x ^ 3 يمكنك الاستمرار إذا أردت: المشتق الثالث = 36x ^ 2 المشتق الرابع = 72x المشتق الخامس = 72 المشتق السادس = 0