ما هو المشتق الأول والمشتق الثاني لـ x ^ 4 - 1؟

إجابة:

# F ^ '(س) = 4X ^ 3 #

# F ^ '' (س) = 12X ^ 2 #

تفسير:

للعثور على المشتق الأول ، يجب علينا ببساطة استخدام ثلاث قواعد:

1. حكم السلطة

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. حكم ثابت

# d / dx (c) = 0 # (حيث c عدد صحيح وليس متغير)

3. مجموع وحكم الفرق

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

ال مشتق الأول النتائج في:

# 4X ^ 3-0 #

الذي يبسط ل

# 4X ^ 3 #

لتجد ال المشتق الثاني، يجب أن نشتق المشتق الأول من خلال تطبيق قاعدة القوة مرة أخرى والتي تؤدي إلى:

# 12X ^ 3 #

يمكنك الاستمرار إذا أردت:

المشتق الثالث = # 36X ^ 2 #

المشتق الرابع = # # 72x

المشتق الخامس = #72#

المشتق السادس = #0#