يتحرك جسيمان A و B متساوي الكتلة M بنفس السرعة v كما هو موضح في الشكل. أنها تصطدم تماما غير مرن وتتحرك كجسيم واحد C. الزاوية makes التي يعطيها المسار C مع المحور السيني ت عطى بواسطة:؟

إجابة:

#tan (ثيتا) = (الجذر التربيعي (3) + الجذر التربيعي (2)) / (1-الجذر التربيعي (2)) #

تفسير:

في الفيزياء ، يجب دائم ا الحفاظ على الزخم في تصادم. لذلك ، فإن أسهل طريقة للتعامل مع هذه المشكلة هي بتقسيم زخم كل جسيم إلى زخمه الرأسي والأفقي.

لأن الجسيمات لها نفس الكتلة والسرعة ، يجب أن يكون لها نفس الزخم. لجعل الحسابات أسهل ، سأفترض فقط أن هذا الزخم هو 1 نانومتر.

بدء ا من الجسيم A ، يمكننا أن نأخذ جيب الجيب وجيب التمام لـ 30 لنجد أنه يحتوي على قوة دفع أفقية #1/2#نانومتر والزخم الرأسي لل #sqrt (3) / 2 #نانومتر.

بالنسبة للجسيم B ، يمكننا تكرار نفس العملية لنجد أن المكون الأفقي هو # -sqrt (2) / 2 # والمكون العمودي هو #sqrt (2) / 2 #.

الآن يمكننا إضافة مكونات أفقية للحصول على قوة الدفع الأفقية للجسيم C # (1-الجذر التربيعي (2)) / 2 #. نضيف أيض ا المكونات العمودية للحصول على ذلك الزخم C سيكون له قوة دفع عمودية # (الجذر التربيعي (3) + الجذر التربيعي (2)) / 2 #.

بمجرد أن لدينا هاتين القوتين المكونتين ، يمكننا حل أخير ا # # ثيتا. على الرسم البياني ، يكون ظل الزاوية هو نفس ميل المنحدر ، والذي يمكن العثور عليه بقسمة التغيير الرأسي على التغيير الأفقي.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- الجذر التربيعي (2)) #