إذا كانت إحدى العربات في حالة استراحة ، وأصيبت بعربة أخرى من الكتلة المتساوية ، فما هي السرعات النهائية لتصادم مرن تمام ا؟ عن تصادم غير مرن تماما؟

إجابة:

للحصول على تصادم مرن تمام ا ، تبلغ السرعات النهائية للعربات نصف سرعة السرعة الأولية للعربة المتحركة.

للحصول على تصادم غير مرن تمام ا ، ستكون السرعة النهائية لنظام العربة 1/2 السرعة الأولية للعربة المتحركة.

تفسير:

للتصادم المرن ، نستخدم الصيغة

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

في هذا السيناريو ، يتم الحفاظ على الزخم بين الكائنين.

في حالة وجود كتلة متساوية لكلا الجسمين ، تصبح معادلتنا

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

يمكننا إلغاء m على جانبي المعادلة لإيجادها

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

للحصول على تصادم مرن تمام ا ، تبلغ السرعات النهائية للعربات نصف سرعة السرعة الأولية للعربة المتحركة.

للتصادمات غير المرنة ، نستخدم الصيغة

#m_ (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

عن طريق توزيع خارج # # v_f، ثم إلغاء م ، نجد

# v_2 = 2v_f #

هذا يوضح لنا أن السرعة النهائية لنظام العربة هي 1/2 سرعة العربة المتحركة الأولية.

إجابة:

للتصادم المرن تمام ا ، تتوقف العربة التي كانت تتحرك في البداية ، بينما تتحرك العربة الأخرى بسرعة #الخامس# (أي يتم تبادل السرعات.

من أجل تصادم غير مرن تمام ا ، تتحرك كلتا العربة بسرعة مشتركة # ت / 2 #

تفسير:

الحفاظ على الزخم يؤدي إلى

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

منذ ذلك الحين ، في هذه المشكلة # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # و #v_ (2i) = v #، نحن لدينا

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

هذا ينطبق على كل من الاصطدام المرن وغير المرن.

تصادم مرن تماما

في تصادم مرن تمام ا ، تكون السرعة النسبية للفصل هي نفس سرعة الاقتراب (مع إشارة سلبية)

وبالتالي.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

وهكذا #v_ (2f) = 0 ، v_ (2i) = v #

** تصادم غير مرن تماما

من أجل تصادم غير مرن تمام ا ، تلتصق الهيئتان مع ا ، بحيث

#v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #