إجابة:
ستكون السفينتان على بعد 5.76 ميل عن بعضهما البعض.
تفسير:
يمكننا معرفة السرعات النسبية للسفينتين بناء على مسافاتهما بعد 2.5 ساعة:
التعبير أعلاه يعطينا إزاحة بين السفينتين كدالة للفرق في سرعاتهم الأولية.
الآن بعد أن عرفنا السرعة النسبية ، يمكننا معرفة ماهية النزوح بعد الوقت الإجمالي 2.5 + 2 = 4.5 ساعات:
يمكننا تأكيد هذا من خلال القيام فقط دلتا 2 ساعة ، وإضافته إلى النزوح الأصلي من 3.2 ميل:
الوقت ر المطلوب لقيادة مسافة معينة يختلف عكسيا مع سرعة r. إذا استغرق الأمر مسافة ساعتين لقيادة المسافة بسرعة 45 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت تستغرق المسافة بنفس المسافة عند 30 ميل ا في الساعة؟
3 ساعات الحل المقدمة بالتفصيل حتى تتمكن من معرفة من أين يأتي كل شيء. م عطى عدد الوقت هو t عدد السرعة هو r ودع ثابت التباين هو أن t يتغير عكسيا مع لون r (أبيض) ("d") -> لون (أبيض) ("d") t = d / r اضرب كلا الجانبين حسب اللون (الأحمر) (r) اللون (الأخضر) (t اللون (الأحمر) (xxr) اللون (أبيض) ("d") = اللون (أبيض) ("d") d / rcolor (أحمر ) (xxr)) لون (أخضر) (tcolor (أحمر) (r) = d xx لون (أحمر) (r) / r) لكن r / r هو نفسه 1 tr = d xx 1 tr = d تحول هذه الجولة في الاتجاه الآخر d = tr ولكن الإجابة على tr (الوقت × السرعة) هي نفس المسافة لذلك يجب أن تكون d هي المسافة. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
يغادر قاربان ميناء في نفس الوقت ، أحدهما يتجه شمال ا والآخر يتجه جنوب ا. يسافر القارب المتجه شمال ا بسرعة 18 ميل ا في الساعة من القارب المتجه جنوب ا. إذا كان القارب المتجه جنوب ا يسير بسرعة 52 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت سيكون قبل أن يفصل بينهما 1586 ميل ا؟
سرعة القارب جنوب ا هي 52 ميل ا في الساعة. سرعة القارب باتجاه الشمال هي 52 + 18 = 70 ميل في الساعة. بما أن المسافة هي السرعة x ، فلنسمح للوقت = t ثم: 52t + 70t = 1586 حل ل t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 ساعة تحقق: جنوب ا (13) (52) = 676 شمال ا (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
بدأ قطاران للركاب في نفس الوقت من البلدات التي تفصل بينهما 238 ميل ا والتقيا في 3 ساعات. وكان معدل قطار واحد 6 ميل في الساعة أبطأ من الآخر. ما هو المعدل لكلا القطارين؟
تتحرك القطارات بسرعة 36/3 ميل في الساعة و 42 2/3 ميل في الساعة. القطران هما 238 ميلا. نظر ا لأن الاختلاف في السرعة هو 6 ميل في الساعة ويجتمعون في 3 ساعات ، لا يمكنهم السفر في نفس الاتجاه. بمعنى آخر ، يسافرون باتجاه بعضهم البعض وإذا كانت سرعتهم هي x mph و x + 6 mph على التوالي ، فإنهم سيصلون بالقرب من الآخر x + x + 6 = 2x + 6 miles في الساعة. وفي 3 ساعات ، سيقتربون 3xx (2x + 6) أميال. عندما يجتمعون في 3 ساعات ، يجب أن يكون لدينا 3xx (2x + 6) = 238 أو 6x + 18 = 238 أي 6x = 238-18 = 220 و x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 ميل في الساعة وغيرها قطار iss السفر في 36 2/3 + 6 = 42 2/3 ميل في الساعة