قبل أن نبدأ في تفسير القطع الزائدة لدينا ، نريد أن نضعها في شكل قياسي أولا. بمعنى ، نحن نريد أن يكون في
بمجرد الحصول على هذا ، يمكننا تقديم بعض الملاحظات:
- لا يوجد ح و ك
- إنها
# ص ^ 2 / أ ^ 2 # التشنج الزائد (وهو ما يعني أنه يحتوي على المحور الرأسي المستعرض.
الآن يمكننا أن نبدأ في العثور على بعض الأشياء. سأوجهك لمعرفة كيفية العثور على بعض الأشياء التي سيطلب منك معظم المدرسين العثور عليها في الاختبارات أو الاختبارات:
- مركز
- الرؤوس
3.Foci
- الخطوط المقاربة
انظر إلى الرسم التوضيحي أدناه للحصول على فكرة جيدة عما يجري وكيف تبدو الصورة:
نظر ا لعدم وجود h أو k ، فنحن نعرف أنها عبارة عن علامة تشعب مفرطة مركز في الأصل (0,0).
ال الرؤوس هي ببساطة النقاط التي تبدأ بها فروع فرط القطع في المنحنى في أي من الاتجاهين. كما هو موضح في الرسم البياني ، نحن نعرف أنهم ببساطة
لذلك بمجرد أن نجد
ال بؤر هي النقاط التي هي نفس المسافة من القمم كما هي القمم من المركز. نحن عادة تسمية لهم المتغير
حتى الآن نحن سد العجز في موقعنا
البؤر لدينا هي دائما على نفس الخط العمودي مثل القمم. لذلك نحن نعرف أن بؤر لدينا سيكون (0,
أخير ا ، لدينا متقاربين. الخطوط المقاربة هي ببساطة "حواجز" تمنع الفروع من الاستمرار مباشرة في الفضاء ، وتجبرها على الانحناء.
كما هو مبين في الصورة ، فإن خطوط التقارب لدينا هي ببساطة الخطوط
لذلك كل ما نحتاج إلى القيام به هو سد الأشياء لدينا ، ونسب المقارب لدينا هي
امل ان يساعد:)
ما الذي تخبرني به المعادلة (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 عن الحد الزائد لها؟
يرجى الاطلاع على الشرح أدناه المعادلة العامة للقطع الزائد هي (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 هنا ، المعادلة هي (x-1) ^ 2/2 ^ 2- (y + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 a = 2 b = 3 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 المركز هو C = (h، k) = (1 ، -2) الرؤوس هي A = (h + a ، k) = (3 ، -2) و A '= (ha، k) = (- 1، -2) البؤر هي F = (h + c، k) = (1 + sqrt13، -2) و F '= (hc، k) = (1-sqrt13، -2) الانحراف هو e = c / a = sqrt13 / 2 graph {((x- 1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 [-14.24 ، 14.25 ، -7.12 ، 7.12]}
ما الذي تخبرني به المعادلة (x + 2) ^ 2 / 4- (y + 1) ^ 2/16 = 1 عن التشعب الزائد؟
كثيرا نوعا ما! هنا ، لدينا معادلة القطعي القياسية. (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 المركز في (h، k) المحور شبه المستعرض هو المحور شبه المترابط هو b. رؤوس الرسم البياني هي (h + a، k) و (ha، k) بؤرة الرسم البياني هي (h + a * e، k) و (ha * e، k) خطوط الرسم البياني هي x = h + a / e و س = ح - أ / ه هنا هي صورة للمساعدة.
ما هو مشتق من القطع الزائد؟
أفترض أنك تشير إلى التشعب الزاوي متساوي الأضلاع ، لأنها التشنج الزائد الوحيد الذي يمكن التعبير عنه كدالة حقيقية لمتغير حقيقي واحد. يتم تعريف الوظيفة بواسطة f (x) = 1 / x. بحكم التعريف ، forall x in (-infty، 0) cup (0، + infty) المشتق هو: f '(x) = lim_ {h إلى 0} {f (x + h) -f (x)} / { h} = lim_ {h to 0} {1 / {x + h} -1 / x} / {h} = lim_ {h إلى 0} {{x- (x + h)} / {(x + h) x}} / {h} = lim_ {h to 0} {- h} / {xh (x + h)} = lim_ {h إلى 0} {- 1} / {x ^ 2 + hx} = - 1 / x ^ 2 يمكن الحصول على هذا أيض ا بواسطة قاعدة الاشتقاق التالية forall alpha ne 1: (x ^ alpha) '= alpha x ^ {alpha-1}. في هذه الحالة ، بالنسبة إلى alpha = -1