إجابة:
يرجى الاطلاع على الشرح أدناه
تفسير:
المعادلة العامة للقطع الزائد هي
هنا،
المعادلة هي
المركز هو
القمم هي
و
البؤر هي
و
الغرابة هي
الرسم البياني {((x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 -14.24 ، 14.25 ، -7.12 ، 7.12}
إجابة:
انظر الإجابة أدناه
تفسير:
معادلة معينة من hyperbola
المعادلة أعلاه في شكل قياسي من القطع الزائد:
التي لديها
الانحراف:
مركز:
الرؤوس:
الخطوط المقاربة:
من المعروف أن المعادلة bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 لها جذر حقيقي واحد. أثبت أن المعادلة x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 ليس لها جذور حقيقية.؟
انظر أدناه. جذور bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 هي x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) ستكون الجذور متزامنة وحقيقية إذا كانت ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 أو a = b أو a = 5b حل الآن x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 لدينا x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) شرط الجذور المركبة هو ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0 أصبح الآن a = b أو a = 5b لدينا ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 خاتمة ، إذا bx ^ 2- 2- (a-3b) x + b = 0 له جذور حقيقية متزامنة ثم x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 سيكون له جذور معقدة.
ماذا تخبرني المعادلة 9y ^ 2-4x ^ 2 = 36 عن القطع الزائد؟
قبل أن نبدأ في تفسير القطع الزائدة لدينا ، نريد أن نضعها في شكل قياسي أولا . بمعنى ، نريدها أن تكون في y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 شكل. للقيام بذلك ، نبدأ بتقسيم كلا الطرفين على 36 ، للحصول على 1 على الجانب الأيسر. بمجرد الانتهاء من ذلك ، يجب أن يكون لديك: y ^ 2/4 - x ^ 2/9 = 1 بمجرد حصولك على هذا ، يمكننا أن نجعل بعض الملاحظات: لا يوجد h و k إنه ay ^ 2 / a ^ 2 hyperbola ( وهذا يعني أن له محور ا عمودي ا مستعرض ا ، والآن يمكننا أن نبدأ في العثور على بعض الأشياء ، وسأرشدك لمعرفة كيفية العثور على بعض الأشياء التي سيطلب منك معظم المعلمين العثور عليها في الاختبارات أو الاختبارات: Center Vertices 3.Foci Asymptotes Look في
ما الذي تخبرني به المعادلة (x + 2) ^ 2 / 4- (y + 1) ^ 2/16 = 1 عن التشعب الزائد؟
كثيرا نوعا ما! هنا ، لدينا معادلة القطعي القياسية. (xh) ^ 2 / a ^ 2- (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 المركز في (h، k) المحور شبه المستعرض هو المحور شبه المترابط هو b. رؤوس الرسم البياني هي (h + a، k) و (ha، k) بؤرة الرسم البياني هي (h + a * e، k) و (ha * e، k) خطوط الرسم البياني هي x = h + a / e و س = ح - أ / ه هنا هي صورة للمساعدة.