ما هي مساحة الدائرة ذات محيط 8 بوصات؟

إجابة:

نجد لأول مرة نصف قطرها من # P = 2pir #، يساوي أيضا # # 8pi

تفسير:

# ص = (8pi) / (2pi) = 4 #

الآن المنطقة هي:

# A = البير ^ 2 = بي * 4 ^ 2 = 16pi #

إجابة:

منطقة # = # 16pi بوصة مربعة

تفسير:

تعريف:

#color (أبيض) ("XXX") C = "محيط" #

#color (أبيض) ("XXX") A = "area" #

#color (أبيض) ("XXX") d = "قطر" #

#color (أبيض) ("XXX") r = "نصف القطر" #

الصيغ الرئيسية هي:

1#color (أبيض) ("XXX") C = pid rarr d = C / pi #

2#color (أبيض) ("XXX") r = d / 2 #

3#COLOR (أبيض) ("XXX") A = البير ^ 2 #

معطى # C = 8pi #

من 1 لدينا:

4#COLOR (أبيض) ("XXX") د = 8 #

من 2 و 4 لدينا:

5#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = 4 #

من 3 و 5 لدينا

6#color (أبيض) ("XXX") A = pi (4) ^ 2 = pi16 (= 16pi) #

نصف قطر الدائرة 13 بوصة وطول الوتر في الدائرة 10 بوصات. كيف تجد المسافة من مركز الدائرة إلى الوتر؟

حصلت على 12 "في" النظر في الرسم التخطيطي: يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس إلى مثلث الجوانب h و 13 و 10/2 = 5 بوصات للحصول على: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 إعادة ترتيب: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "في"

يدعي أندرو أن غلاف خشبي على شكل مثلث يمتد من 45 درجة إلى 45 درجة - 90 درجة له أطوال جانبية تبلغ 5 بوصات و 5 بوصات و 8 بوصات. هل هو صحيح؟ إذا كان الأمر كذلك ، أظهر العمل ، وإذا لم يكن كذلك ، فقم بإظهار لماذا لا.

أندرو مخطئ. إذا كنا نتعامل مع مثلث قائم ، فيمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس ، التي تنص على أن ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 حيث h هو hypotenuse للمثلث ، و a و b على الجانبين الآخرين. أندرو يدعي أن = ب = 5 في. و h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 لذلك ، فإن تدابير المثلث التي قدمها أندرو خاطئة.

الدائرة A لها دائرة نصف قطرها 2 ومركز (6 ، 5). الدائرة B لها دائرة نصف قطرها 3 ومركز (2 ، 4). إذا تم ترجمة الدائرة B بواسطة <1 ، 1> ، هل تتداخل مع الدائرة A؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فما هي المسافة بين النقاط في كلتا الدائرتين؟

"الدوائر المتداخلة"> "ما يتعين علينا القيام به هنا هو مقارنة المسافة (د)" "بين المراكز بمجموع نصف القطر" • "إذا كان مجموع نصف القطر"> د "ثم تداخل الدوائر" • "إذا كان مجموع نصف القطر "<d" ثم لا يوجد تداخل "" قبل حساب d ، نحتاج إلى العثور على المركز الجديد "" من B بعد الترجمة المعطاة "" تحت الترجمة "<1،1> (2،4) إلى (2 + 1 ، 4 + 1) إلى (3،5) larrcolor (أحمر) "مركز جديد لـ B" "لحساب d استخدم صيغة المسافة" بالألوان (الزرقاء) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "let" (x_1، y