الدائرة A لها دائرة نصف قطرها 2 ومركز (6 ، 5). الدائرة B لها دائرة نصف قطرها 3 ومركز (2 ، 4). إذا تم ترجمة الدائرة B بواسطة <1 ، 1> ، هل تتداخل مع الدائرة A؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فما هي المسافة بين النقاط في كلتا الدائرتين؟

إجابة:

# "تداخل الدوائر" #

تفسير:

# "ما يتعين علينا القيام به هنا هو مقارنة المسافة (د)" #

# "بين المراكز إلى مجموع نصف القطر" #

# • "إذا كان مجموع نصف القطر"> د "ثم تتداخل الدوائر" #

# • "إذا كان مجموع نصف القطر" <d "فلا تداخل" #

# "قبل حساب د نحتاج إلى العثور على مركز جديد" #

# "B بعد الترجمة المعطاة" #

# "تحت الترجمة" <1،1> #

# (2،4) إلى (2 + 1،4 + 1) إلى (3،5) larrcolor (أحمر) "الوسط الجديد لـ B" #

# "لحساب د استخدم صيغة المسافة" اللون (الأزرق) "#

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (6،5) "و" (x_2 ، y_2) = (3،5) #

# د = الجذر التربيعي ((3-6) ^ 2 + (5/5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "مجموع نصف القطر" = 2 + 3 = 5 #

# "منذ مجموع نصف القطر"> د "ثم تتداخل الدوائر" #

رسم بياني {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20 ، 20 ، -10 ، 10}

إجابة:

المسافة بين المراكز #3#، الذي يرضي عدم المساواة المثلث مع اثنين من أنصاف أقطار #2# و #3#، لذلك لدينا دوائر متداخلة.

تفسير:

اعتقدت أنني فعلت هذا بالفعل.

هو #(6,5)# نصف القطر #2#

مركز B الجديد هو #(2,4)+<1,1> =(3,5),# دائرة نصف قطرها لا يزال #3#

المسافة بين المراكز

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

بما أن المسافة بين المركزين أقل من مجموع نصف القطر ، لدينا دوائر متداخلة.